数学必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质导学案及答案

§1.4.3正切函数的性质与图象导学案

【学习目标】

1、掌握正切函数的图象和性质。

2、能正确应用正切函数的图象和性质解决有关问题。

【学习过程】

一、自主学习（一）知识链接：复习1、正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？

复习2、正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？

（二）自主探究（预习教材P42-P45）

1、正切函数 的最小正周期为______；的最小正周期为________。

2、正切函数的定义域为____________；值域为_____________。

3、正切函数在每一个开区间________         __内为增函数。

4、正切函数为___________函数。（填：奇或偶）

二、合作探究

1、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围。

①，②，③，④

2、求函数的定义域、周期和单调区间。

三、交流展示

1、函数的定义域（    ）

A．    B．

C．    D．

2、函数的周期是（     ）

A．    B．   C．   D．

3、比较的大小。

四、达标检测（A组必做，B组选做）

A组：1、函数的定义域是                   。

2、函数在定义域上的单调性为（    ）

A．在整个定义域上为增函数    B．在整个定义域上为减函数

C．在每一个开区间上为增函数

D．在每一个开区间上为增函数

3、下列函数不等式中正确的是（    ）

A．          B．

C．   D．

4、求函数的单调区间。

B组：1、函数的定义域是                        。

2、与函数图象不相交的一条直线是（    ）

A．     B．    C．    D．

3、直线(a为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（     ）

A．     B．    C．    D．与a值有关

4、若，求x 的取值范围。