高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质导学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质导学案，共5页。学案主要包含了课前准备，新课导学，小结反思等内容，欢迎下载使用。
§1.4.3  正切函数的图象与性质 学习目标1.熟练运用正、余弦函数的图象与性质解题.2.能借助正切函数的图象探求其性质. 学习过程一、课前准备（预习教材P42~ P45，找出疑惑之处）1. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的定义域：（1）    （2）       （3）  2. 结合正、余弦函数的图象，求下列函数的值域（1）   （2）  为锐角  3.判断下列函数奇偶性（1）     （2）      （3） 二、新课导学※ 探索新知问题1. 回忆图象的由来，你能通过单位圆的正切线作,的图象吗？ 问题2. 观察的图象，类比的性质，你能得到的一些怎样性质？   问题3. 正切函数在定义域内是增函数吗？  问题4. 正切函数的对称轴，对称中心是什么？  ※ 典型例题例1：求的定义域及周期 变式训练：（1）求的定义域 (2)、函数的周期为（    ）.A．    B．    C．    D． 例2、根据正切函数图象，写出满足下列条件的x的范围： ①    ② ③    ④  变式训练：1、求函数的定义域与值域，并作图象.  例3、求函数的单调区间。  ※ 动手试试1、在定义域上的单调性为（    ）.A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数 2、下列各式正确的是（    ）.A．    B．C．    D．大小关系不确定3、函数的定义域为（    ）.A．B．D．且 4、直线(a为常数)与正切曲线为常数，且相交的两相邻点间的距离为（ ）.A．    B．   C．   D．与a值有关  三、小结反思（1）作正切曲线简图的方法：“三点两线”法，即 和直线及，然后根据周期性左右两边扩展.（2）正切函数的定义域是，所以它的递增区间为 学习评价※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、函数的最小正周期是（     ）A、     B、     C、     D、2、函数的定义域是（     ）A、{且}B、{且}C、{且}D、{且}3、下列函数不等式中正确的是（    ）.A．    B．C． D．4、在下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（    ）.A．    B．    C．    D．5、函数的大小关系是（用不等号连接）：. 课后作业6、画出的图象，并指出定义域、值域、最小正周期、单调区间.   7、确定函数的奇偶性和单调区间. 8、若,试比较的大小.