高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数学案

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数学案，共3页。学案主要包含了复习引入，讲解新课，讲解范例等内容，欢迎下载使用。
课    题：任意角的三角函数（一）教学目的：理解并掌握任意角三角函数的定义.三角函数是以实数为自变量的函数.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.教学重点：任意角三角函数的定义.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域.教学过程：一、复习引入：1.在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数值的三角函数，在这个基础上，今天我们来研究任意角的三角函数.二、讲解新课：   对于锐角三角函数，我们是在直角三角形中定义的，今天，对于任意角的三角函数，我们利用平面直角坐标系来进行研究.设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点（x,y）则P与原点的距离2．比值叫做的正弦    记作：                  比值叫做的余弦    记作：                    比值叫做的正切    记作：                 以上三种函数，统称为三角函数.3.突出探究的几个问题： ①角是“任意角”，当=2k+(kZ)时，与的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值                ②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义            适用③三角函数是以“比值”为函数值的函数④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.⑤定义域：                    4.注意: 1．sin是个整体符号，不能认为是“sin”与“”的积.其余五个符号也是这样.    2．比值只与角的大小有关.三、讲解范例：例1 已知角的终边经过点P(2，－3)(如图)，求的六个三角函数值.      例2求下列各角的三个三角函数值.(1)0          (2)π      (3)      (4)     例3填表：030456090120135150180270360弧度                                            例4  ⑴ 已知角的终边经过P(4,3),求2sin+cos的值⑵已知角的终边经过P(4a,3a),(a0)求2sin+cos的值       例5  求函数的值域解：  班级             姓名                             成绩                 1.若点P(－3，ｙ)是角α终边上一点，且，则ｙ的值是       .         2.角的终边上一个点P的坐标为(5a,-12a)(a≠0)，求sin+2cos的值.            3．已知角θ的终边上一点P的坐标是（x，–2）(x≠0)，且，求sinθ和tanθ的值.