人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.2 任意的三角函数学案设计

一、       学习目标

1. 理解同角三角函的基本关系式
2. 熟练掌握已知一个角三角函数值求其他三角函数值的方法
3. 灵活应用基本关系进行化解，求值和证明

二、       学习重点、难点

1. 同角三角函数关系式的推导
2. 三角函数值符号的判断及同角三角函数关系式的灵活应用

三、       学习过程

问题1.当角确定以后，的正弦，余弦，正切值也随之确定，这三个三角函数值之间有何关系。

问题2.回顾三角函数定义

问题3.⑴设角的终边与单位圆交与点，则点的坐标为__________

而长为_____________，可得________________.

有正切函数定义知当_____________有______________

由此可得同角三角函数基本关系式为________________

⑵你可对基本关系式进行怎么样的变形？

练一练：

1. 已知，且是第二象限角，求，的值

变式⑴已知，求，的值

变式⑵在中已知，求，的值

变式⑶已知，且是第二象限角，求，

2. ⑴已知，求的值

⑵已知，求和的值

巩固练习

1. 下列命题中，真命题的是（     ）

⑴

⑵

⑶

⑷

2. 已知求的值

3. 已知是关于方程的两个根

⑴求的值

⑵求的值

4．化简，其中是第二象限角

5.求证：

总结：三个式子有何关系 知道其中一是否可以求出另外两个。