高中数学人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性学案及答案

3.3二元一次不等式（组）与平面区域

教学目标

1：了解二元一次不等式组的相关概念，

2、能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域

教学重点：灵活运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域

教学难点：如何确定不等式表示的哪一侧区域

教学过程

提问：根据课本给出的实例,试用不等式来刻画资金分配的问题.

     这是关于x,y的二元一次不等式组，表示什么呢？

引出:满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

提问：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间。 二元一次不等式所表示的图形?

结论：一般地, 在直角坐标系中,二元一次不等式表示某侧所有点组成的平面区域.我们把直线画成虚线,表示区域不包括边界.而不等式表示区域时则包括边界,把边界画成实线.

例1、画出表示的平面区域。

变式1：

例2、用平面区域表示不等式组。

的解集

变式1：

变式2、画出不等式表示的平面区域

例3、画出不等式组表示的平面区域并求其面积。

课堂总结

（1）          画出二元一次不等式在平面区域中表示的图形

（2）          注意如何表示边界

课后练习：画出不等式组表示的平面区域并求其面积。