数学必修53.2 一元二次不等式及其解法学案设计

新课：

一、根是字母时需讨论根的顺序

例1．              解关于的不等式

变式：解不等式：

二、由已知条件确定参数间关系，进而求解不等式

例2．              已知不等式的解集是，求不等式的解集。

变式：若关于x的不等式的解集为，求关于x的不等式的解集。

三、一元二次方程根的分布问题

例3．              已知方程的两根都大于2，求的取值范围

四、与定义域有关的一元二次不等式问题

例4．        （1）已知的定义域为R，求的取值范围。

（2）已知的定义域为R，求的取值范围。

变式：（1）若函数的定义域为R，求实数的取值范围。

（2）已知不等式的解集为，求的取值范围。

作业：

1、     已知集合且，则a的取值范围(   )

A、     B、     C、      D、

2、     已知不等式①和②及③，若同时满足①②的也满足③，则有（            ）

A、    B、    C、      D、

3、     对于任意实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围（  ）

A、、   B、   C、    D、

4、     若不等式的解集为，则 a,b的值分别是（  ）

A、－8，－10   B、－1，9   C、－4，－9   D、－1，2

5、若不等式的解集为，则 a,c的值分别是（  ）

A、6,1   B、--6,－1  C、1,1  D、－1，--6

6、，不等式的解集为                 。

7、已知，若,则实数a的取值范围是                          。

8、解关于的不等式

9、已知方程有两负根，求k的取值范围。

10、已知集合若求实数k的取值范围。

11、已知且函数的定义域为R，求实数a的取值范围。