人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式第1课时导学案

这是一份人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式第1课时导学案，共4页。学案主要包含了知识结构，重点难点等内容，欢迎下载使用。
第三章 不等式一、知识结构                 二、重点难点重点：一元二次不等式的解法；二元一次不等式组表示的平面区域及线性规划问题；利用基本不等式进行不等式证明与求函数的最值．难点：含参不等式的解法，线性规划中最优整数解的求法，不等式证明．
第1课时 不等关系  【学习导航】 知识网络          学习要求 1．通过具体情境, 感受在观察现实世界时和日常生活中存在着的大量不等关系, 了解不等式(组)的实际背景．     2．经历由实际问题建立数学模型的过程, 体会其基本方法.     3．总结建立不等式模型的基本思路．4．提高观察、抽象的能力．【课堂互动】自学评价1．不等号有哪些？【答】  >  < ≤  ≥  ≠2．不等关系的含义：【答】   见书。                             【精典范例】例1：某博物馆的门票每位10元, 20人以上(含20人)的团体标8折优惠, 那么不足20人时, 应该选择怎样的购票策略?【解】 见书．        点评:列式的前提是：设自变量，找不等关系.例2：某杂志以每本2元的价格发行时, 发行量为10万册, 经过调查, 若价格每提高0.2元, 发行量就减少5000册, 要使杂志社的销售收入大于22.4万元, 每本杂志的价格应定在怎样的范围内. 【解】  见书．    点评：若设每本杂志价格为x元，则有x[10-(x-2)]>22.4，化简略．例３.下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素的含量及成本: 维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)成本(元/kg)X3007005Y5001004Z3003003某人欲将这三种食物混合成100kg的食品, 要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B , 设X , Y这两种食物各取x kg , ykg , 那么x , y应满足怎样的关系?  见书．     点评：列出的是二元一次不等式组，事实上，这里的x，y与100–x - y还都应该大于等于０．思维点拔：１．              不等式(组)是刻画不等关系的数学模型．２．              建立不等式模型的基本思路：(1)找出不等关系(2)语言化不等关系(3)设变量后，数量化不等关系(列出不等式(组))追踪训练1. b克糖水中有a克糖 (b>a>0) , 若再添上m克糖 (m>0), 则糖水变甜了, 还是变淡了? 答：变甜。其中隐含不等关系式．   2. 时代超市将进货单价为80元的商品按90元一个出售时能卖400个, 经过调查, 己知这种商品每个涨价1元, 其销售量就减少20个, 要使时代超市销售此商品的收入大于4320元, 商品价格应定在怎样的范围内? 解：设商品价格为x元／个，则椐题意得即