人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式学案

【知识回顾】不等式的基本性质：

1、                                       

2、                                       

3、                                       

4、                                       

5、                                       

6、                                       

7、                                       

8、                                       

典例分析（一）实数大小的比较方法

例1、比较下面两组数（代数式）的大小

（1）与

（2）与

变式1：比较大小：（1）与4                

（2）与

（二）不等关系的简单证明问题

例2  已知，求证：。

变式2：若 ，求证。

（三）利用不等式的性质求范围问题

例3、已知，且，分别求：的取值范围。

变式3：若角 满足，求得范围。

（四）不等式的应用

例4、某校高一年级学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座。现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位，请求出该校高一年级的总人数。

变式4：都灵冬奥会期间，留意大学生一行56人从集合地点乘出租车到赛场为中国运动员加油。现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆。若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满；A队有出租车多少辆？

作业：一.选择题 

1.已知，则下列不等式成立的是（      ）

A.                           B.

C.                            D. 

2.如果，则一定有（       ）

A.                        B.           

C.                        D.

3.若，则不一定成立的是（        ）

A.                           B.         

C.                            D.

4.下列不等式：（1）（2）（3）；其中恒成立的个数为（        ）

A.1                 B.2               C.3             D. 0

5．已知三个不等式： 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成                      个正确命题。

6．比较大小：（1） 与

（2）当时，与

（3）当时，与

7．已知，求证

8．已知均为正数，且，求证：