高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试教学设计

云南省云大附中2012届高三考前60天理科数学辅导：

第1篇 知识、方法 4 三角问题

四、三角问题

1．弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad). 如：已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）

2．你能迅速画出或得到函数图象的简图吗?你了解对函数图象变化的影响吗? 你熟练掌握函数的性质吗? （单调性，奇偶性，值域，对称轴方程，对称中心）

如（1）函数的奇偶性是______（答：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则______（答：－5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________（答：、）；

（4）已知为偶函数，求的值。（答：）

（5） 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象

A．关于点对称     B．关于直线对称

C．关于点对称     D．关于直线对称

（6） 已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　　）

A．偶函数且它的图象关于点对称  　B．偶函数且它的图象关于点对称

C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称

（7） 函数在区间的简图是

3．你熟练掌握了函数的图象变换吗

如：将函数y=()(R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为 （  ）

    A.()(R)     B.()(R)

    C.()(R)      D.()(R)

4．你知道辅助角公式对研究三角函数性质的重要性吗/熟练掌握了吗?

练习（1）已知函数，，则的最小正周期是          ;最大值是          .   

（2）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

5．.求角的函数值及角的范围是高考的重点.你对三角函数恒等变换的规律熟练掌握吗?

练习（1）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为．

（Ⅰ）求tan()的值；

（Ⅱ）求的值．

（2） 已知

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

6.正弦定理,余弦定理的内容是什么,你能灵活运用它们解决解三角形的问题吗?

术语:坡度、仰角、俯角、方位角的概念明白吗？在中，

练习（1） 已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为

A.      B.     C.       D.

（2） 北京2008年第29届奥运会开幕式上举

行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的

第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为

60°和30°，第一排和最后一排的距离为米

（如图所示），则旗杆的高度为

A．米         B．米      

C．米       D．米

（3）在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

7.诱导公式记熟了吗？重要公式；

及变形会用吗．

如：（1）已知，则＝____；

＝_________（答：；）

（2）在内，使成立的的取值

范围是（   ）

A.　  B.　　C.  D.

8．会巧变角吗？：如，，

，，等），

如（1）已知，，那么的值是_____（答：）；