人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质教案设计

这是一份人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质教案设计，共2页。教案主要包含了四象限角等内容，欢迎下载使用。
吉林省吉林一中高一数学必修四第一章第4节《正弦、余弦的诱导公式（3）》教案 新人教A版 
四．教学过程：（一）复习： 1．复习五组诱导公式（包括正切）；2．分析记忆公式的口诀“函数名不变，符号看象限”；3．求任意角的三角函数的一般步骤。4．练习：（1）化简：课本32页的练习第4题；（2）求值：①．     （答案）②．   （答案）（3）证明：．说明：结合“口诀”，加强运用公式的熟练性、准确性。 （二）新课讲解：例1．已知：，求的值。解：∵，∴原式． 说明：第二步到第三步应用了“弦化切”的技巧，即分子、分母同除以一个不为零的，得到一个只含的教简单的三角函数式。 变式训练：已知：，求的值。解答：，原式． 说明：同样应用上题的技巧，把看成是一个分母为的三角函数式，注意结合“口诀”及的运用。 例2．已知，且是第四象限角，求的值。解：由已知得：，∴原式． 说明：关键在于抓住是第四象限角，判断的正负号，利用同角三角函数关系式得出结论。变式训练：将例2中的“是第四象限角”条件去掉，结果又怎样？解答：原式，∵为负值，∴是第三、四象限角。当是第三象限角时，．∴原式．当是第四象限角时，即为上例。 说明：抓住已知条件判断角所在象限，利用分类讨论的思想，同上题类似做法，得出结论。 例3．化简．解：①当时，原式．②当时，原式． 说明：关键抓住题中的整数是表示的整数倍与公式一中的整数有区别，所以必须把分成奇数和偶数两种类型，分别加以讨论。 五．小结：1．熟练运用公式化简、求值、证明；2．运用化归思想和分类讨论的思想分析解决问题。 六．作业：第33页  习题第3题； 第87页第10（1），11题。  补充：1．化简； 2．化简且；3．《数学之友》第189页  第12题。