人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式教案

这是一份人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 一、教学目标 1、知识目标（1）理解余弦函数的图象与性质（2）理解正切函数的图象与性质 2、能力目标（1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质（2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出正切函数的图象，并研究它的性质（3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力 3、情感目标（1）渗透数形结合的思想（2）培养学生触类旁通的推理能力（3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想 二、教学重点、难点 本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质，难点余弦函数和正切函数的图象和性质。 三、教学方法 引导学生进行推理，鼓励学生自主学习 四、教学过程  教学环节教学内容师生互动设计意图 复习引入     复习的图象和性质和图象变换的有关知识 教师提出问题，学生回答诱导公式、的图象和性质，函数图象的变换等问题 为学生推导的图象做准备 余弦函数的图象          1、2、图象平移、作图3、找关键点 教师引导，学生自己完成先画出的图象，然后向左平移一个单位即得到y=cosx的图象 推导学生画出余弦函数的图象 余弦函数的性质 1、     定义域：R2、     值域：3、     周期：4、     奇偶性：偶函数5、     单调性：   是减函数；   是减函数；      例1、求下列函数的最大值和最小值（1）（2）     例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）例3、求函数的周期      教师与学生一起推理，完成：由函数图象观察，定义域，值域，周期，奇偶性，由图象观察并用定义证明单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式  通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题 引导学生寻找正弦函数的性质，并且利用所学知识，会去研究一些三角函数的性质    正切函数的图象         1、2、利用正切线画出一个周期内的图象3、正切函数图象特点 教师引导，学生自己完成1、     先用三角函数线画出一个周期的图象2、     再平移得到y=tanx的图象 理解正切函数的图象  正切函数的性质  1、     定义域：2、     值域：R3、     周期：4、     奇偶性：奇函数5、     单调性：在开区间是增函数    例4、求函数的定义域例5、求函数的周期  教师引导，与学生一起完成由函数图象观察，定义域，值域，周期，奇偶性，由图象观察并用定义证明单调性：由图象观察，并提醒学生注意书写格式 通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题 找出正切函数的性质，并能够利用这些性质和所学知识解决三角函数中的一些问题  归纳小结     从知识方法两方面对本节知识进行总结 让学生来总结知识，进行反思，找出收获，教师归纳 关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验和收获 布置作业       层次一：教材57页，练习A3，4，5层次二：57页教材，练习B3，4，5 作业分两个层次，第一层次要所有学生完成，第二层次要学有余力的学生完成  通过分层教学使学生更好的完成本课学习