人教版新课标A必修41.3 三角函数的诱导公式教学设计

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第三十八教时教材：复习两角和与差的三角函数（用《导学 创新》） 目的：通过复习让学生进一步熟悉有关内容，并正确运用有关技巧解决具体问题。过程：一、    复习：有关公式二、    强调有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换三、    例题：1．  在△ABC中，已知cosA =，sinB =，则cosC的值为…………（A）A.        B.       C.         D. 解：∵C =   (A + B)     ∴cosC =  cos(A + B) 又∵A(0, )    ∴sinA =   而sinB =  显然sinA > sinB ∴A > B   即B必为锐角    ∴ cosB =    ∴cosC =  cos(A + B) = sinAsinB  cosAcosB =2．  在△ABC中，C>90，则tanAtanB与1的关系适合………………（B）A. tanAtanB>1    B. tanAtanB>1    C. tanAtanB =1   D.不确定解：在△ABC中   ∵C>90   ∴A, B为锐角  即tanA>0, tanB>0又：tanC<0   于是：tanC = tan(A+B) = <0∴1  tanAtanB>0   即：tanAtanB<1        又解：在△ABC中   ∵C>90  ∴C必在以AB为直径的⊙O内（如图）              过C作CDAB于D，DC交⊙O于C’，              设CD = h，C’D = h’，AD = p，BD = q，              则tanAtanB 3．  已知，，，，   求sin( + )的值   解：∵    ∴        又     ∴       ∵     ∴        又     ∴       ∴sin( + ) = sin[ + ( + )] =                                   4．  已知sin + sin = ，求cos + cos的范围解：设cos + cos = t，    则(sin + sin)2 + (cos + cos)2 = + t2∴2 + 2cos(  ) = + t2    即 cos(  ) = t2 又∵1≤cos(  )≤1       ∴1≤t2 ≤1  ∴≤t≤5．  设，(,)，tan、tan是一元二次方程的两个根，求  + 解：由韦达定理：    ∴又由，(,)且tan，tan < 0  (∵tan+tan<0, tantan >0)得 +  (, 0)    ∴ +  = 6．  已知sin(+) =，sin() =，求的值解：由题设：从而：或设：x =     ∵∴∴x =          即 = 四、    作业：《课课练》P63—64   第34课课外作业：课本P88  复习参考题  14—180