高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数教案

这是一份高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数教案，共3页。教案主要包含了问题情境，学生活动，建构数学，数学理论，数学运用等内容，欢迎下载使用。
河北省抚宁县第六中学高中数学必修4教案：任意角的三角函数1教学目标 知识与技能 理解并掌握任意角三角函数的定义；理解三角函数是以实数为自变量的函数；理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号； 过程与方法 强化数形结合的数学思想. 情感态度价值观 重   点 任意角三角函数的定义；各种三角函数在各象限内的符号.难   点 任意角三角函数的定义及根据定义求任意角的三角函数值.关   键 任意角三角函数的定义教学方法及课前准备 讲授与探讨相结合教学流程 多媒体辅助教学内容一、问题情境1．情境引入：作，回顾初中三角函数的定义.2．提出问题： 的三角函数有哪些？分别如何定义的？二、学生活动问题1：将放到直角坐标系中，点的坐标分别表示什么？问题2：当点在终边上移动时，的三角函数值是否发生变化？三、建构数学问题3：此时的各三角函数值是否可以由点的坐标以及点到原点的距离（）来表示？正弦,余弦,正切. 问题4：这样将锐角三角函数推广到任意角？四、数学理论1.任意角的三角函数：一般地，对任意角，我们规定：比值 叫做α的正弦，记作sinα，即               sinα= ；比值 叫做α的正弦，记作cosα，即               sinα= ；比值（x>0）做α的切tanα，即               tan 。 2.回顾反思：（1）以后我们在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴重合.（2）书写及读法名称，为自变量，，，分别叫做的正弦函数，余弦函数，正切函数，以上三种都称为三角函数，三角函数是以“比值”为函数值的函数.（3）对的理解，符号是不可分的，不能认为是.（4）中规定的理解，即.（5）一些特殊角的三角函数值，P16练习3. 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360弧度                                            3.三角函数在各象限内的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限                   总结规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.三角函数的定义域三角函数 定义域    五、数学运用1.例题例1．课本P15例1（变题：）例2．课本P15例2例3．确定下列条件的角是第几象限角.（1）  （2）  （3）  课堂同步练习：２．练习：可以讨论课本P15练习1，2，4，5，6；  课堂要求学生掌握的内容：任意角三角函数的定义及求任意角的三角函数值，各种三角函数在各象限内的符号.  板书设计 课后作业 课后反思与反馈