数学必修41.2 任意的三角函数教案

教学目的：

知识目标：1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.

2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.

3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.

能力目标：1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.

2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.

3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.

授课类型：复习课

教学模式：讲练结合

教    具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、       复习引入：

1、三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.

2.确定下列各式的符号

(1)sin100°·cos240°        (2)sin5+tan5

3. .x取什么值时,有意义?

4．若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为……（  ）

A锐角三角形   B钝角三角形   C直角三角形   D以上三种情况都可能

5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（   ）

A：sin+cos0            B：tansin0

C：coscot0            D：cotcsc0

6．已知是第三象限角且，问是第几象限角？

二、讲解新课：

1、求下列函数的定义域：

（1）；  （2）

2、已知，则为第几象限角？

3、（1） 若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)cos(sinθ)的符号；

（2）若tan(cosθ)cot(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出的取值范围. 

4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是

证明：必要性：∵θ是第三象限角，

∴

充分性：∵sinθ＜0，

∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上

∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.

∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.

∴θ为第三象限角.

5 求值：sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tan495°．

三、巩固与练习

1 求函数的值域

2 设是第二象限的角，且的范围.

四、小    结：

五、课后作业：

1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围：

(1) sinα<cosα;    (2) |sinα|<|cosα| .

2、

3、角α的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称，角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称.求sinαescβ+tanαcotβ+secαcscβ的值.