必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念练习

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2.1平面向量的实际背景及基本概念 1、下列说法中，正确的个数有(     )①零向量可以与任何向量平行，也可以与任何向量垂直；②若向量的模等于1，则为单位向量；③所有的单位向量都相等；A．0个             B．1个                 C．2个               D．3个2、设O是正六边形ABCDEF的中心，则与向量相等的向量的个数有(    )A．4个      B．3个         C．2个           D．1个3、如图，已正方形ABCD边长为2，O为其中心，则     4、把同一平面内所有不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于       .5、如图的方格纸由若干个边长为1的小方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A、B.点C为小正方形的顶点，且.(1)画出所有的向量；(2)求的最大值与最小值.      参考答案1.C 因为零向量的方向是任意的，所以它可以与任何向量(包括零向量)平行、垂直，知①正确；②正确；③错.2.B 与的向量有，共3个.3. 正方形的对角线长为，∴.4. 这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为.5.解：(1)画出所有的向量如图所示；(2)由(1)所画的图知，①当点C在于点C1或C2时，取得最小值；②当点C在于点C5或C6时，取得最大值；∴的最大值为，最小值为.