2020-2021学年2.1 平面向量的实际背景及基本概念课后作业题

这是一份2020-2021学年2.1 平面向量的实际背景及基本概念课后作业题，共3页。试卷主要包含了下列命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列命题中，正确的是(　　)A．a，b是两个单位向量，则a与b相等B．若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C．两个相等的向量，起点、方向、长度必须都相同D．共线的单位向量必是相等向量解析：选B.若a与b中有一个是零向量，则a与b是平行向量．2．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是(　　)A.与共线B.与相等C.与模相等，方向相反D.与模相等解析：选B.∵四边形ABCD是矩形，∴＝，故A，D正确；AC＝BD但与的方向不同，故B不正确；AD＝CB且AD∥CB，与的方向相反，故C正确．3．设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是(　　)A．a0＝b0　　　　　　　　　 B．a0＝－b0C．|a0|＋|b0|＝2   D．a0∥b0解析：选C.因为a0，b0是单位向量，|a0|＝1，|b0|＝1，所以|a0|＋|b0|＝2.故选C.4．设四边形ABCD中，有＝，且||＝||，则这个四边形是(　　)A．正方形   B．矩形C．等腰梯形   D．菱形解析：选D.由＝可知四边形ABCD为平行四边形，又||＝||，所以四边形ABCD为菱形．5．如图，在四边形ABCD中，若＝，则图中相等的向量是(　　)A.与   B.与C.与   D.与解析：选D.∵＝，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分，∴＝.6．如图，已知正方形ABCD边长为2，O为其中心，则||＝________.解析：正方形的对角线长为2，∴||＝.答案：7．在四边形ABCD中，∥且||≠||，则四边形ABCD的形状是________．解析：∵∥且||≠||，∴AB∥DC，但AB≠DC，∴四边形ABCD是梯形．答案：梯形8．如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形，若||＝3，则向量的模等于________．解析：在平行四边形ABCD和ABDE中，∵＝，＝，∴＝，∴E，D，C三点共线，||＝||＋||＝2||＝6.答案：69．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在下图所标出的向量中：(1)试找出与大小相等，方向相反的向量；(2)与相等吗？(3)与相等吗？解：(1)由正六边形的性质得：∥∥∥，故与大小相等，方向相反的向量有、、、；(2)与不相等，它们互为相反向量，即＝－；(3)＝.10．在直角坐标系中画出下列向量，使它们的起点都是原点O，并求终点的坐标．(1)|a|＝2，a的方向与x轴正方向的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；(2)|a|＝4，a的方向与x轴正方向的夹角为30°，与y轴正方向的夹角为120°；(3)|a|＝4，a的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是135°.解：如图所示：