高中数学人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算评课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修42.2 平面向量的线性运算评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了问题提出，理论迁移，小结作业等内容，欢迎下载使用。
1.如何求作两个非零向量的和向量、差向量？
2.相同的几个数相加可以转化为数乘运算，如3＋3＋3＋3＋3=5×3=15.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢？这需要从理论上进行探究.
探究一：向量的数乘运算及其几何意义
思考1：已知非零向量a，如何求作向量a＋a＋a和（－a）＋（－a）＋ （－a）？
思考2：向量a＋a＋a和（－a）＋（－a）＋（－a）分别如何简化其表示形式？
a＋a＋a记为3a，（－a）＋（－a）＋（－a）记为－3a.
思考3：向量3a和－3a与向量a的大小和方向有什么关系？
思考4：设a为非零向量，那么 a和 a还是向量吗？它们分别与向量a有什么关系？
思考5： 一般地，我们规定：实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作λa，该向量的长度与方向与向量a有什么关系？
（1）|λa|=|λ||a|；
（2）λ>0时,λa与a方向相同； λ