【把握高考】2013高三数学最新专题综合演练 第六章6.7《直接证明与间接证明》（文数）人教版选修1-2 限时作业

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1.不等式①x2+3>3x;②.其中恒成立的是             （     ）

A.①    B.②    C.①②    D.都不正确

6. 用反证法证明：如果a＞b,则.其中假设的内容应是   （   ）

A.        B.

C.且     D.或

三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

11.已知a,b,c∈R+，a+b+c=1,求证：≥9.

1.设a,b是两个实数，给出下列条件：

（1）a+b>1;(2)a+b=2;(3)a+b>2;(4)a2+b2>2; ( 5)ab>1.

其中能推出：“a,b中至少有一个大于1”的条件是                           （  ）

A.（2）（3）        B.（1）（2）（3）        C.（3）          D.（3）（4）（5）

2. 如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则(    )

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形   

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C.△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D.△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

5.已知a＞b＞0，证明: .

证明：因为a＞b＞0，要证,

6.为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足x=4- (k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.

（1）将该厂家2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；

（2）该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？