初中数学苏科版八年级下册7.4 频数分布表和频数分布直方图精品同步测试题

2022年苏科版数学八年级下册

7.4《频数分布表和频数分布直方图》课时练习

一、选择题

1.统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成（       ）

   A.10组                       B.9组                         C.8组                        D.7组

2.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为(　　)

A.12       B.10         C.9            D.6

3.依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数)，则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是(　　)

A.1        B.4          C.10               D.15

4.如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是(　　)

A.0.36       B.0.46          C.0.56        D.0.6

5.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是(　　)

A.9        B.18          C.12          D.6

6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是(  ) 

A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.及格(≥60分)人数是26

7.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有(　　)

A.50        B.85        C.165          D.200

8.在频率分布直方图中，以下说法错误的是(　　)       

A.每个小长方形的面积等于频数
B.每个小长方形的面积等于频率
C.频率=频数÷数据总数
D.各个小长方形面积和等于1

二、填空题

9.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图(不完整)，则图中m的值是________．

10.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有    件．

11.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．

12.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________ 人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)

13.某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．

14.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有　   　人．

三、解答题

15.新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时)，所得数据统计如下表：

(1)王刚同学抽取样本的容量是多少？
(2)请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图；

(3)若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

16.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
     
请根据上述信息解答下列问题：
(1)C组的人数是，并补全直方图；
(2)本次调查数据的中位数落在哪组内？
(3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？   

17.某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高(身高取整数，最高179cm，最矮155cm)，分别绘制如下统计表和统计图：

（1）这次抽取的学生有多少人？
(2)分布在164.5～169.5这一组的人数是多少？补全直方图；
(3)这次抽样的中位数落在第几组？
(4)身高在170cm～175cm(包含170cm，175cm)的多少人？

18.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．
(1)总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？
(2)求第四小组的频数和频率；
(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比．

答案解析

1.答案为：A

2.答案为：A.

3.答案为：C.

4.答案为：A.

5.答案为：B.

6.答案为：D.

7.答案为：A.

8.答案为：A.

9.答案为：0.05.

10.答案为：48.

11.答案为：0.4.

12.答案为：150.

13.答案为：400.

14.答案为：90．

15.解：(1)样本容量是20+25+30+15+10=100；
(2)如下表：
 
(3)样本中，暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间的人数为55人，
∴该校有693人在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间．                   

16.解：(1)C组的人数是：300﹣20﹣100﹣60=120(人)．
 

(2)中位数落在C组．故答案是：C；
(3)估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：14400(人)．
答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400(人)．

17.解：(1)这次抽取学生：5+40=45人；
(2)164.5～169.5组有：45﹣(5+8+13+6)=13人；

(3)第一组与第二组的人数和是：5+8=13，第三组的人数是13，13+13=26，所以第一组与第二组的人数和不到总人数的一半，第一、二、三组的人数和超过总人数的一半，所以中位数落在第三组；
(4)13+6﹣3=16．
答：身高在170cm～175cm(包含170cm，175cm)的有16人．

18.解：(1)总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；
故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况；50．
(2)第四小组的频率是：0.2；第四小组的频数是：10；
(3)根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是：60%．