初中数学苏科版八年级下册9.2 中心对称与中心对称图形精品综合训练题

2022年苏科版数学八年级下册

9.2《中心对称与中心对称图形》课时练习

一、选择题

1.以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是(    )

A.  B.   C.    D.

2.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是(     )

A.   B.   C.   D.

3.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

A．   B.     C．   D．

4.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是 (   )

A.M（1，-3），N（-1.-3）    B.M（-1，-3），N（-1.3）

C.M（-1，-3），N（1.-3）    D.M（-1，3），N（1.-3）

5.把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC(　　)

A.是中心对称图形，不是轴对称图形

B.是轴对称图形，不是中心对称图形

C.既是中心对称图形，又是轴对称图形

D.以上都不正确

6.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是(   )

7.如图，关于该图形对称性的表述，正确的是(    )

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既是轴对称图形，又是中心对称图形

D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形

8.下列图形中，既可看作是轴对称图形，又可看作是中心对称图形的为(   )

二、填空题

9.如图，已知△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形，点A是对称中心，点B的对称点为点  .

10.如图，平面直角坐标系内点A(﹣2，3)，B(0，3)，将△OAB绕点O顺时针旋转180°，

得到△OA′B′，则点A′的坐标是     .

11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是    .

12.下列两个电子数字成中心对称的是________.

13.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是　　.

14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为(2，1)，

(6，1)，∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P.若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为________.
 

三、作图题

15.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1)中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是     对称图形，都不是       对称图形.

(2)请在图(2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图(1)中所给出的图案相同.

16.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣4，2)、B(0，4)、C(0，2)，

(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，﹣4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　    　.

17.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).

(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)；

点A关于x轴对称的点坐标为     

点B关于y轴对称的点坐标为     

点C关于原点对称的点坐标为     

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是     .

18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，

(2)回答下列问题：

①△A1B1C1中顶点A1坐标为      ；

②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为      .

答案解析

1.答案为：D.

2.答案为：C.

3.答案为：C

4.答案为：B

5.答案为：C.

6.答案为：B.

7.答案为：B

8.答案为：B

9.答案为：D

10.答案为：(2，﹣3).

11.答案为：②

12.答案为：①④

13.答案为：点N.

14.答案为：(﹣2，﹣3)

15.解：(1)中心、轴；(2)如图所示：

16.解：(1)△A1B1C如图所示，△A2B2C2如图所示；

(2)如图，对称中心为(2，﹣1).

17.解：(1)点A关于x轴对称的点坐标为 (-1，-3)

点B关于y轴对称的点坐标为 (-2，0)

点C关于原点对称的点坐标为　(3, 1)

(2)△ABC的面积是9

18.解：（1）如图所示： (2)① (1，-2)② (-a,-b)