初中数学苏科版八年级下册10.5 分式方程精品综合训练题

2022年苏科版数学八年级下册

10.5《分式方程》课时练习

一、选择题

1.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

2.分式方程的解为（     ）

A.x=1；             B.x=2；             C.x=；            D.x=0；

3.方程的解为（      ）

  A.-1        B.1           C.4             D.5

4.分式方程－=的解是(　　)

A．x=0        B．x=－1           C．x=±1           D．无解

5.关于x的方程=2+无解，则k的值为（      ）                                         

A.±3                       B.3                         C.﹣3                        D.无法确定

6.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(  )

A.=     B.=        C.=      D.=

7.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（    ）

A.            B.     

C.        D.

8.某服装专卖店销售的A款品牌西服去年销售总额为50000元，今年该款西服每件售价比去年便宜400元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低20%，求今年该款西服的每件售价.若设今年该款西服的每件售价为x元，那么可列方程为(　　)

A. =

B. =

C. =

D.

二、填空题

9.方程的解是        ．

10.关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围_______．

11.已知关于x分式方程的解是非负数，则m取值范围是            ．

12.某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________.

13.甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．

设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是    ．

14.为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为　　       .

三、解答题

15.某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务．

(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

16.某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

17.某种型号油、电混合动力汽车，从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A地到B地使用纯电行驶的费用为26元.已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多0.5元.

(1)求用纯电行驶1千米的费用为多少元？

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

18.某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完．服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 985元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

答案解析

1.D

2.A；

3.C

4.D；

5.B

6.A.

7.C

8.A.

9.答案为：x=1

10.答案为：m>2且m≠3；

11.答案为：m≥2且m≠3；

12.答案为：－＝8　

13.答案为：6．

14.答案为：15.

15.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，得

＝＋4，解得x＝100.

经检验，x＝100是原方程的解．

答：这个工程队原计划每天修建100 m.

(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得

＝，解得y＝20.

经检验，y＝20是原方程的解．

答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%．

16.解：设大队的速度为xkm/h，则先遣队的速度是1.2xkm/h.

根据题意得=＋0.5，解得x=5.

经检验，x=5是原分式方程的解且符合实际.

1.2x=1.2×5=6.

答：先遣队的速度是6km/h，大队的速度是5km/h.

17.解：(1)设用纯电行驶1千米的费用为x元，则用纯油行驶1千米的费用为(x+0.5)元，

根据题意得： =，解得：x=0.26，

经检验，x=0.26是原分式方程的解.

答：用纯电行驶1千米的费用为0.26元.

(2)设从A地到B地用电行驶y千米，

根据题意得：0.26y+(0.26+0.5)(﹣y)≤39，解得：y≥74.

答：至少用电行驶74千米.

18.解：(1)设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，根据题意，得

－＝10，解得x＝15.

经检验，x＝15是此方程的解，则2x＝30.

答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．

(2)设第二批衬衫每件售价为y元，根据题意，得

30×(200－)＋15(y－)≥1 985，

解得y≥172.

答：第二批衬衫每件至少要售172元．