2013-2014学年高一数学2.3《等差数列的前n项和》第1课时 新人教A版必修5

 课题：2.3.1等差数列的前n项和（1）   主备人：执教者：【学习目标】掌握等差数列前项和公式及其获取思路；会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.【学习重点】等差数列前项和公式的理解、推导及应用.【学习难点】灵活运用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题.【授课类型】新授课【教    具】多媒体电脑、实物投影仪、电子白板。【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入：“小故事”:高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家出道题目:1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050。教师问：“你是如何算出答案的？高斯回答说：因为1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050” 这个故事告诉我们：（1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某些规律性的东西。（2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒序相加”法。二、新课学习：1．等差数列的前项和公式1：证明：     ①         ②①+②：      ∵   ∴  由此得：   从而我们可以验证高斯十岁时计算上述问题的正确性 2． 等差数列的前项和公式2：    用上述公式要求必须具备三个条件：    但  代入公式1即得： 此公式要求必须已知三个条件： （有时比较有用）三、 特例示范课本P49-50的例1、例2、例3由例3得与之间的关系：由的定义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=-，即=.四、课堂小结1.等差数列的前项和公式1： 2.等差数列的前项和公式2： 五、作业布置:课时作业2.3.1  个性设计                           六、课后反思：