河南省新安县第一高级中学高二数学《等比数列》问题解决评价单（人教A版必修5）

河南省新安县第一高级中学高二数学《等比数列》问题解决评价单 班级：        组名：           姓名：             时间：        学生生成问题：   教师预设问题：①若，则成等比数列；                              ④若，则数列成等比数列；练习：1、如果成等比数列，那么（   ）A．    B.     C.      D.2、设等比数列的前三项依次为，，，则它的第四项是     (　　)．A．1     B.     C.     D.3、已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于     (　　)．A．64     B．81     C．128    D．2434、下列数列为等比数列的是            (　　)．A．2,22,222，…  　　       B.，，，…C．s－1，(s－1)2，(s－1)3，…  　　 D．0,0,0，…5、设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则，，(　　)．A．是等差数列但不是等比数列     B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列     D．既不是等差数列也不是等比数列6、数列{an}中，a1＝1且an＋1＝3an＋2，则an＝________.7、已知f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且对任何m，n∈N*，都有：①f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，②f(m＋1,1)＝2f(m,1)，给出以下三个结论：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝26，其中正确的个数是________个．8、 等比数列中，，，则与的等比中项是___________ 9、在等比数列{an}中，若2a4＝a6－a5，则公比q是________．10、已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝________.11、（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项        （2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项        12、（1）三个数成等比，这三个数的和是7，这三个数的积是8，求这三个数。          （2）设数列{an}为公比q>1的等比数列，若a4，a5是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a6＋a7＝________.．          13、已知数列的前项和=，，求证：数列是等比数列。            14、在等比数列中，（1），求；（2），，求            15、设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝kn2＋n，n∈N*，其中k是常数．(1)求a1及an；  (2)若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．        16、数列{an}满足a1＝－1，且an＝3an－1－2n＋3(n＝2,3，…)．(1)求a2，a3，并证明数列{an－n}是等比数列；(2)求an.       17、已知数列{an}的前n项之和为Sn，Sn与an满足关系Sn＝2－an(n∈N*)．(1)求an＋1与an的关系式，并求a1的值；(2)证明：数列是等比数列，并求{an}的通项公式；(3)是否存在常数p使数列{an＋1－pan}为等比数列？若存在，请求出常数p的值；若不存在，请说明理由．             自我评价：                同伴评价：              学科长评价：      
《等比数列》问题解决-评价单班级：        组名：           姓名：             时间：        教师预设练习题：1．在等比数列{an}中，a4＝4，则a2·a6等于         (　　)．A．4     B．8     C．16     D．322．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q等于       (　　)．A．－     B．－2    C．2     D.3．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于   (　　)．A．3  B．2  C．1  D．－24．已知各项为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于  (　　)．A．5     B．7     C．6     D．45．在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于   (　　)A．9           B．10      C．11           D．126．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝x2－2x＋3的顶点是(b，c)，则ad等于(　　)A．3           B．2      C．1           D．－27．一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，其公比为   (　　)A.            B.      C.            D.8．在四个正数中，前三个成等差数列，和为48，后三个成等比数列，积为8 000，求这四个数．9．若正项等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则等于 (　　)A.     B.    C.      D．不确定10．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值是________．11．设{an}是公比为q的等比数列，|q|>1，令bn＝an＋1(n＝1,2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则6q＝________.12．在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝120，则a5＋a6＝________.13．已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9＝________.14．已知等比数列{an}中，a2a6a10＝1，则a3·a9=        ．15．在等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为        。                   16．在等比数列{an}中，若an>0，a1·a100＝100，则lg a1＋lg a2＋lg a3＋…＋lg a100＝________.17．三个数a，b，c成等比数列，公比q＝3，又a，b＋8，c成等差数列，则这三个数依次为________．18．在正项等比数列{an}中，a1a5－2a3a5＋a3a7＝36，a2a4＋2a2a6＋a4a6＝100，求数列{an}的通项公式．          19．互不相等的3个数之积为－8，这3个数适当排列后可以组成等比数列，也可组成等差数列，求这3个数组成的等比数列．          20．已知(b－c)logmx＋(c－a)logmy＋(a－b)logmz＝0.(1)若a， b，c依次成等差数列且公差不为0，求证：x，y，z成等比数列；(2)若正数x，y，z依次成等比数列且公比不为1，求证：a，b，c成等差数列．              21．互不相等的三个数之积为－8，这三个数适当排列后可成为等比数列，也可排成等差数列，求这三个数排成的等差数列．