数学人教版第十一章 三角形综合与测试复习课件ppt

这是一份数学人教版第十一章 三角形综合与测试复习课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了图形特征，三角形的概念，△ABC，△ACD，△ABD，解有3个三角形，∠D的对边是AB，认识等腰三角形，两点之间线段最短，三角形的三边关系等内容，欢迎下载使用。
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
有三条线段，三个顶点，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角.记法：三角形ABC用符号表示________.
考点1-三角形的数量和表示
【例题1】：图中有几个三角形，用符号表示这些三角形？
∠B是哪些三角形的内角，在△ACD中，∠D的对边是？
∠B是△ABC、△ABD的内角
变式：如图所示， 1.图1，图2，图3分别有几个三角形？ 2.图n有几个三角形？
①定义：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形②相等的两边叫做腰③另一边叫做底④两腰所夹的角叫做顶角⑤底边和腰的夹角叫做底角
考点2-等腰三角形中分类讨论思想
【例题2】：已知等腰△ABC的周长为26cm，另一边为8cm，则△ABC的另外两边为多少？
解：当底为8cm时，设腰为xcm，依题意可得 8+2x=26， 解得 x=9 所以，此时△ABC的另外两边为9cm，9cm 当腰为8cm时，则另一腰为8cm，设底为y。 8×2+y=26， 解得y=10 所以，此时△ABC的另外两边为8cm，10cm
充分发挥想象，接下来可能发生什么事情？
做一做 画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，如图，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？
AB+AC>BC（两点之间线段最短）
在任意三角形中 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
使用注意事项1.通常选较小两边之和，与较大的那边（第三边）比较来判断三条线段能否构成三角形。2. 两边之差＜第三边＜两边之和，用来求第三边的范围
【例题3】判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）4cm、8cm、4cm； （2）8cm、6cm、12cm；（3）5cm、6cm、13cm.
考点3-三边关系的应用
【例题4】长为7cm，长为2cm和一根长为 （x-3）cm的木棒能构成三角形，求x的取值范围？
考点4-第三边取值范围
【例题5】 用一条长为18cm的细绳，能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
考点5-等腰三角形和三边关系综合应用
解：能围成一边长为4cm的等腰三角形，理由如下。 当/若底为4cm时，设腰长为xcm，则 4+2x=18 得x=7 此时三角形三边为4cm,7cm,7cm， 满足三边关系，符合题意 当/腰为4cm时，设底为xcm，则 x+2×4=18 得x=10 此时三角形三边为4cm,4cm,10cm， ∵4+4＜10，∴舍去 综上所述，可以围成底边为4cm的等腰三角形。
小结： 三边关系应用的基础题型①判断三条线段能否构成三角形②求第三边的范围，或以此求参数的取值范围③等腰三角形分类讨论时，判断所分类型能否构成三角形
【例题6】已知点P为△ABC内的任意一点，连接BP，并延长与AC交于D点，如图，求证 AB+AC＞PB+PC
考点6-利用三边关系证明线段大小关系
可参考课本P29，第9题的思路