初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
§5.4应用二元一次方程组---增收节支一、教学目标知识与技能：会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。 过程与方法：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。情感态度与价值观：培养学生分析问题和解决问题的能力。二、教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题。三、教学难点根据题意找出等量关系，列出方程。四、教学过程（一）课前探究 增长（亏损）率问题的公式：原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量，银行利率问题中的公式： 利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息 （二）   课中展示某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年   （小组讨论，完成上表） 总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（1—10%）y780根据题意得：   x－y  =200                      ，解之得： x=2000               120%－90%y=780                            y=1800答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元，变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则     让学生动手解这个方程组， 体验这种解法的繁琐，再让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤x万元，总支出为y万元，计算方便。 （三）应用新知例1、       医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表：  甲原料各x克乙原料各y克所配制营养品其中所含营养品0.5x单位0.7y单位(0.5x+0.7y)单位其中所含铁质x单位0.4y单位(x+0.4y)单位根据题意，可得方程组0.5x+0.7y=35                      x+0.4y=40            化简，得    5x+7y=350                    ①            5x+2y=200                    ②①－②，得    5y=150               y=30将y=30代入①，得x=28。所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。解此题需要注意以下两点：1、  甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（铁质）的含量。2、  甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁质。 （四）小结梳理做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。设未知数有两种方法：（1）直接设元（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。 (五)后测达标完成教材随堂练习 （六）拓展延伸