2020-2021学年3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案设计

这是一份2020-2021学年3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案设计，共2页。教案主要包含了复习提问，新课等内容，欢迎下载使用。
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1）教学目的：能由两角和的余弦公式推导出两角差的余弦，并进而推得两角和与差的正　　　　　弦公式、正切公式，并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。教学难点： 公式之间的联系与区别，公式的记忆。教学过程一、复习提问练习：1．求cos75的值 解：cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30=2．计算：1 cos65cos115cos25sin115         2 cos70cos20+sin110sin20解：原式= cos65cos115sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1       原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20)=0 二、新课1、cos()的公式，以代得：cos(＋)= cos［(－（－）］＝coscos（－）＋sinsin（－），得cos(＋)=coscos－sinsin同样，嘱记，注意区别，代号C2、推导sin(+)=cos[(+)]=cos[()]=cos()cos+sin()sin=sincos+cossin即：   sin(+)=sincos+cossin            （S+）以代得：   sin()=sincoscossin       （S） 3、例题   　　例1、求值：（1）sin75              　　　（2）  sin13cos17+cos13sin17（3）sin72cos42－cos72sin42　（4）cos20cos70－sin20sin70解：（1）原式= sin(30+45)= sin30cos45+cos30sin45= （2）原式= sin(13+17)=sin30= （3）原式＝sin（72－42）＝sin30＝（4）原式＝cos（20＋70）＝cos90＝0　　例2、已知sinα＝－，α是第四象限的角，求sin（－α）和cos（＋α）　　解：由sinα＝－，α是第四象限的角，　　　　 cosα＝＝， 　　　　 sin（－α）＝sincosα－cossinα＝　　　　cos（＋α）＝coscosα－coscosα＝例3．已知锐角,满足cos=  cos(+)=求cos.解：∵cos=     ∴sin=又∵cos(+)=<0    ∴+为钝角    ∴sin(+)=∴cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin=      （角变换技巧）练习：P144　1、2、3作业：P150　5、6、7、8