数学必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计

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2.正确运用两角和与差的三角函数公式，进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
三．教学重、难点：根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。
四．教学过程：
（一）复习：公式.
（二）新课讲解：
例1．已知，求的值。
方法：切化弦。
解：
．
【变题一】证明：；
【变题二】求的值。
例2．求证：．
证明：左边


右边．
例3．已知：，求证：．
证明：因为
即

∴ ，
即：．
例4．已知是偶函数，求的值．
解：∵是偶函数， ∴，
即，
由两角和与差公式展开并化简，得，
上式对恒成立的充要条件是
所以，．
五．课堂练习：习题4.6第7（1）（2）（3）（6）题。

六．小结：1．求三角函数值时，要观察题中给出条件及所求结论的特征，特别是角的特征，寻找恰当的方法（切、割化弦；将式子化为一个角的一个三角函数式等），解决问题；
2．证明三角恒等式时，首先观察等式两边的角之间的关系，再选用恰当的公式加以证明。
七．作业：习题4.6第7（4）（5）题，
补充：
1．求值：（1）的值；
（2）．
2．已知，，求∶；
3．在中，．