2021学年3.2 简单的三角恒等变换授课课件ppt

这是一份2021学年3.2 简单的三角恒等变换授课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了问题提出，三角恒等变换基本原理，方程思想，两个角的函数同名，理论迁移，tanα＋β，小结作业等内容，欢迎下载使用。
1.两角和与差及二倍角的三角函数公式分别是什么？
sin(α±β)＝sinαcsβ±csαsinβ
cs2α＝cs2α－sin2α ＝2cs2α－1 ＝1－2sin2α；
sin2α＝2sinαcsα
2.三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式，和差公式和二倍角公式等.有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩，奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了很好的平台.在实际应用中，我们不仅要掌握公式的正向和逆向运用，还要了解公式的变式运用，做到活用公式，用活公式.
3.代数式变换与三角变换的区别在于：代数式变换主要是对代数式的结构形式进行变换；三角变换一般先寻找三角式包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式进行变换，其中有两个变换原理是需要我们了解的.
探究（一）：异角和积互化原理
思考1：对于sinαcsβ和csαsinβ，二者相加、相减分别等于什么？
思考2：记sinαcsβ＝x，csαsinβ＝y，利用什么数学思想可求出x、y？
左边是积右边是和差，从左到右积化和差.
思考5：这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？
思考6：参照上述分析，csαcsβ，sinαsinβ分别等于什么？其变换功能如何？
思考7：csθ＋csφ，csθ－csφ分别等于什么？其变换功能如何？
思考8：上述关系表明，两个不同的三角函数的和（差）与积是可以相互转化的，但转化是有条件的，其中和差化积的转化条件是什么？
探究（二）：同角和差合成原理
思考1：sin20°cs30°＋cs20°sin30°可合成为哪个三角函数？
sin(20°+30°)=sin50°
sin(20°-60°)
sin(30°-20°)
思考3：可分别合成为哪个三角函数？
思考5：一般地， 可合成为一个什么形式的三角函数？
1.异角和积互化原理与同角和差合成原理，是三角变换的两个基本原理，具体公式不要求记忆，但要明确其变换思想，会在实际问题中灵活运用.
2.“明确思维起点，把握变换方向，抓住内在联系，合理选择公式”是三角变换的基本要决.