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人教版新课标A必修43.2 简单的三角恒等变换集体备课课件ppt
展开1.在Sα+β中,令_____,可得到sin 2α=___________,简记为S2α.2.在Cα+β中,令_____,可得到cs 2α=___________,简记为C2α.3.在Tα+β中,令β=α,可得到tan 2α=
cs2α- sin2α
4.在C2α中,考虑sin2α+cs2α=1,可以将C2α变形为cs 2α=_________=_________,简记为 .
(1)升幂公式:1+cs α= , 1-cs α= .(2)降幂公式:
A.a<b<c B.b<a<cC.c<b<a D.a<c<b
1.灵活运用角的变形和公式的变形,如:2α=α+β+(α-β),tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan αtan β)等.另外要重视角的范围对三角函数值的影响,因此要注意角的范围的讨论.2.求值常用的方法有切化弦法、升幂降幂法、辅助元素法、“1”的代换法等.
4.要掌握求值问题的解题规律和途径,寻求角之间关系的特殊性,化非特殊角为特殊角,正确选用公式,灵活地掌握各个公式的正用、逆用、变形使用等.
关键提示:已知式中的非特殊角可转化为特殊角的三角函数,然后互相抵消、约分,最后求值.
(即时巩固详解为教师用书独有)
考点一 利用恒等变换化简及求三角函数值
考点二 利用恒等变换求角
(1)求tan 2α的值;(2)求β.关键提示:本题考查三角恒等变换的主要基本公式、三角函数值的符号、已知三角函数值求角以及计算能力.
由β=α-(α-β),得cs β=cs[α-(α-β)]=cs αcs(α-β)+sin αsin(α-β)
考点三 利用三角恒等变换研究函数性质
(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值和最小值;
关键提示:化简函数,再研究函数的性质.
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