高中数学人教版新课标A必修43.2 简单的三角恒等变换习题

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1．已知cs eq \f(α,2)＝eq \f(1,3)，540°<α<720°，则sin eq \f(α,4)等于( )
A.eq \f(\r(3),3) B.eq \f(\r(6),3) C．－eq \f(\r(3),3) D．－eq \f(\r(6),3)
2．已知2sin θ＝1＋cs θ，则taneq \f(θ,2)的值为( )
A．2 B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,2)或不存在 D．2或0
5．若eq \f(tan α－1,tan α＋1)＝－eq \f(1,3)，则sin 2α＝________.
6.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(5π,12)－sin \f(π,12)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(5π,12)＋sin \f(π,12)))的值是______．
7．已知α、β为锐角，且tan α＝eq \f(1,7)， sin β＝eq \f(\r(10),10)，则α＋2β的值是________．
8．设α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))，化简： eq \r(\f(1,2)＋\f(1,2)\r(\f(1,2)＋\f(1,2)cs 2α)).
9．已知 sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))＝eq \f(1,6)，x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π))，求sin 4x的值．