人教版新课标A必修31.1.1算法的概念课堂教学ppt课件

这是一份人教版新课标A必修31.1.1算法的概念课堂教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了第一步打开冰箱门，第二步把大象装冰箱，第三步关上冰箱门，算法的概念，做一做等内容，欢迎下载使用。
计算机与算法:　在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．什么是算法？
中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地们，它注重实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，算筹是中国古代的计算工具，在春秋时期已经很普遍；算盘在明代开始盛行，即使在计算机普及的今天，许多人仍然在使用算盘。中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国及两晋时期的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、宋、元时期的秦九韶、杨辉、朱世杰，等。古时著名的数学专著如《九章算术》《周髀算经》《数书九章》《四元玉鉴》等。所有这些成就，都使中国数学曾经处于世界巅峰
要把大象装冰箱，分几步？
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，
算法(algrithm)一词源于算术(algrism),即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
在数学中算法通常指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤.
现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.
明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。
有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.
一般性:算法必须可以解决一类问题.
有限性:算法必须在有限的步骤内完成.
写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法．
第一步,找一个大小与A相同的空杯子C.第二步,将A 中的水倒入C中.第三步,将B中的酒精倒入A中.第四步,将C中的水倒入B中,结束.
例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.
第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35.
第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
设计一个算法,判断整数n(n>2)是否为质数?
第一步，给定大于2的整数n。
第三步，用i除n，得到余数r。
第四步，判断“r=0”是否成立。
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立。
若是，则n不是质数，结束算法;
否则，将i的值增加1，仍用i表示。
若是，则n不是质数，结束算法;
例2 用二分法设计一个求方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法。
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为［a,m］；
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第五步, 判断［a,b］的长度是否小于d或者f(m)是否等于０.
将新得到的含零点的仍然记为［a,b］ .
　　　否则，含零点的区间为［m, b］.
　　　　　　　　若是，则m是方程的近似　　　　　　　　　　　　　　　 解;否则，返回第三步．
第三步，求出s+i，仍用s表示。
第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。
例3：读下列算法，回答问题：
（1）该算法是解决什么问题的？
（2）最终输出的结果是什么？
1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S=πr2;
第三步:输出圆的面积S.
2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.
答案1：第一步：依次以2~(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.
第二步：在n的因数中加入1和n.
第三步：输出n的所有因数.
答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“ r=0” 是否成立,若是,则i是n的因数,输出i, 第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“i>n结束算法,否则返回第三步.
3、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步,计算Δ=b2-4ac.
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
4．下面的四种叙述不能称为算法的是（ ）（A）广播的广播操图解 （B）歌曲的歌谱 （C）做饭用米 （D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤
5．下列关于算法的说法正确的是（ ）（A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则
6．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止
7．下列运算中不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）.A. 已知圆的半径求圆的面积 B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到24点的可能性C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程 D. 加减乘除运算法则
9．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝直接计算.第一步　　　　①　　　；第二步　　　　②　　　；第三步　输出运算结果.