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高中数学人教版新课标A必修31.1.1算法的概念教学演示课件ppt
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这是一份高中数学人教版新课标A必修31.1.1算法的概念教学演示课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了课堂互动讲练，知能优化训练，11算法的概念，课前自主学案，表达式，算术运算，某一类问题，计算机程序等内容，欢迎下载使用。
学习目标1．通过实例理解算法的含义．2．用算法步骤表示具体事情的算法．
初中学过的求解二元一次方程组时用代入消元法的过程为：①从其中一个方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一个方程并求出y(或x)，③再代入①中求x(或y)的值．
1．算法一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行_________的过程．2．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的___________的程序或步骤，这些程序或步骤必须是_____和_____的，而且能够在有限步之内完成．
3．算法通常可以编成___________，让计算机执行并解决问题．计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．
算法与解法是一般与特殊的关系．算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．
2．计算S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…(n∈N*)可用算法求解吗？提示：根据算法的特征：有限性，即解决问题的过程在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．所以S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…不可用算法求解．
在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成．
下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州市观看亚运会开幕式；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
能称为算法的个数为( )A．2 B．3C．4 D．5【思路点拨】 先弄清楚算法的含义和特点，然后逐一判断．
【解析】 根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的步骤，不符合明确性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．【答案】 B【思维总结】 判断是否为“算法”，就是判断是否具有算法的特征：概括性、逻辑性、有限性、不唯一性、普遍性．
传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法，只要我们把平时的计算方法严格地按清晰的步骤描述出来，使之条理化即可，如解方程(组)、解不等式(组)、求函数值等一类问题的算法描述．
写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．【思路点拨】 法一：采取逐个相乘的方法;法二：由于重复作乘法，可以设计重复乘法运算．【解】 法一：第一步，计算1×2，得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.
第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.第六步，输出运算结果．法二：第一步，输入n的值6.第二步，令i＝1，S＝1.第三步，判断“i≤n”是否成立，若不是，输出S，结束算法；若是，执行下一步．第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
【思维总结】 法一称为累乘法，将步骤一直写下去，便得到任意有限个数相乘的算法.法二具有代表性，重复做同一种动作时，可以用这种算法来解决，能节约大量的程序步骤．同时它还体现了算法的本质：对一类问题的机械的、统一的求解方法，其中S称为累乘变量，i称为计数变量．
互动探究1 将本例的乘法改为加法，即：写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．
解：法一：第一步，计算1＋2，得到3.第二步，将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.第三步，将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.第四步，将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.
对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法．
下面是某个问题的算法过程：第一步，比较a与b的大小，若a
【解析】 第一步，若a
变式训练2 写出能找出a、b、c三个数中最小值的一个算法．解：第一步：输入a、b、c，并且假定min＝a;第二步：若b
(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．(如例3).
学习目标1．通过实例理解算法的含义．2．用算法步骤表示具体事情的算法．
初中学过的求解二元一次方程组时用代入消元法的过程为：①从其中一个方程中求出x(或y),②把x(或y)的________代入另一个方程并求出y(或x)，③再代入①中求x(或y)的值．
1．算法一词出现于12世纪，指的是用阿拉伯数字进行_________的过程．2．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的___________的程序或步骤，这些程序或步骤必须是_____和_____的，而且能够在有限步之内完成．
3．算法通常可以编成___________，让计算机执行并解决问题．计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．
算法与解法是一般与特殊的关系．算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．
2．计算S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…(n∈N*)可用算法求解吗？提示：根据算法的特征：有限性，即解决问题的过程在有限个步骤之内完成，不能无停止地执行下去．所以S＝1＋2＋3＋4＋…＋n＋…不可用算法求解．
在数学中，算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成．
下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州市观看亚运会开幕式；④3x>x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
能称为算法的个数为( )A．2 B．3C．4 D．5【思路点拨】 先弄清楚算法的含义和特点，然后逐一判断．
【解析】 根据算法的含义和特征：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x>x＋1不是一个明确的步骤，不符合明确性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．【答案】 B【思维总结】 判断是否为“算法”，就是判断是否具有算法的特征：概括性、逻辑性、有限性、不唯一性、普遍性．
传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法，只要我们把平时的计算方法严格地按清晰的步骤描述出来，使之条理化即可，如解方程(组)、解不等式(组)、求函数值等一类问题的算法描述．
写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．【思路点拨】 法一：采取逐个相乘的方法;法二：由于重复作乘法，可以设计重复乘法运算．【解】 法一：第一步，计算1×2，得到2.第二步，将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步，将第二步的运算结果6乘4，得到24.
第四步，将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步，将第四步的运算结果120乘6，得到720.第六步，输出运算结果．法二：第一步，输入n的值6.第二步，令i＝1，S＝1.第三步，判断“i≤n”是否成立，若不是，输出S，结束算法；若是，执行下一步．第四步，令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
【思维总结】 法一称为累乘法，将步骤一直写下去，便得到任意有限个数相乘的算法.法二具有代表性，重复做同一种动作时，可以用这种算法来解决，能节约大量的程序步骤．同时它还体现了算法的本质：对一类问题的机械的、统一的求解方法，其中S称为累乘变量，i称为计数变量．
互动探究1 将本例的乘法改为加法，即：写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法．
解：法一：第一步，计算1＋2，得到3.第二步，将第一步中的运算结果3与3相加，得到6.第三步，将第二步中的运算结果6与4相加，得到10.第四步，将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.
对于像查找、变量代换、文字处理等非数值型计算问题，设计算法时，首先建立过程模型，然后根据过程设计步骤，完成算法．
下面是某个问题的算法过程：第一步，比较a与b的大小，若a
【解析】 第一步，若a
变式训练2 写出能找出a、b、c三个数中最小值的一个算法．解：第一步：输入a、b、c，并且假定min＝a;第二步：若b
(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来．(如例3).
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