高中数学人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样同步训练题

这是一份高中数学人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样同步训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
[答案] D
[解析] 1000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50
C．120 D．150
[答案] C
3．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是( )
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关
[答案] D
[解析] 简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．
4．简单随机抽样的结果( )
A．完全由抽样方式所决定
B．完全由随机性所决定
C．完全由人为因素所决定
D．完全由计算方法所决定
[答案] B
[解析] 据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.
5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
[答案] D
6．从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数法抽取样本，则编号应为( )
A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4
C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
[答案] D
7．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( )
A．150 B．200
C．100 D．120
[答案] D
[解析] ∵每个个体被抽到机会相等，都是eq \f(30,N)＝0.25，∴N＝120.
8．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性的大小关系是( )
A．相等
B．“第一次被抽到”的可能性大
C．“第二次被抽到”的可能性大
D．无法比较
[答案] A
9．某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则( )
A．a＝eq \f(3,10)，b＝eq \f(2,9) B．a＝eq \f(1,10)，b＝eq \f(1,9)
C．a＝eq \f(3,10)，b＝eq \f(3,10) D．a＝eq \f(1,10)，b＝eq \f(1,10)
[答案] C
[解析] 由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是eq \f(3,10).
10．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( )
A.eq \f(mN,M) B.eq \f(mM,N)
C.eq \f(MN,m) D．N
[答案] A
[解析] 总体中带有标记的比例是eq \f(N,M)，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为eq \f(mN,M).
二、填空题
11．采用简单随机抽样时，常用的方法有________、________.
[答案] 抽签法 随机数法
12．下列调查方式正确的是________．
①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
[答案] ③
[解析] 由于①中的调查具有破坏性，则①不正确；由于全国中学生太多，则②不正确；③正确；④中考虑到安全性，④不正确．
13．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：
第一步 将18名志愿者编号，号码为1,2，…，18；
第二步 将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
第三步 将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
第四步 _____________________________________________；
第五步 所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
则第四步步骤应为_____________________________________．
[答案] 从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号．
14．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行(如下表，且表中下一行接在上一行右边)第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79
58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25
39
[答案] 01,47,20,28,17,02
[解析] 读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02，…，则抽取的样本号码是01,47,20,28,17,02.
三、解答题
15．2011年5月，西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
[解析] 第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，…，50.
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀．
第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．
第五步，将对应编号的志愿者选出即可．
16．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？
[分析] 重新编号，使每个号码的位数相同．
[解析] 第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600.
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.
第三步，从数9开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.
第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．
17．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：
选法一 将这40名学生从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
选法二 将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，则摸到红球的学生成为啦啦队成员．
试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？
[解析] 选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为eq \f(1,40).
18．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
[分析] 根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．
[解析] A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．