人教版新课标A必修32.1.2系统抽样集体备课ppt课件

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1.我们把所要考察的对象的全体叫做总体.
2.其中每一个考察对象叫做个体.
3.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
4.样本中个体的数目叫做样本的容量.
简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)总体个数 N有限。(2)样本容量n≤N .(3)简单随机抽样是从总体中逐个抽取的。(4)简单随机抽样是一种不放回抽样。(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性相等，均为n/N.
1、抽签法(抓阄法)抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
【说明】抽签法的一般步骤：(1)将总体的所有N个个体从0到(N-1)编号; (2)准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签,不放回地连续取n次; (3)将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本.
2、随机数表法的步骤：（1）将总体的每个个体编号;（2）在随机数表中任选一个数(确定这个数的行数和列数);（3）从选定的数开始按一定的方向读数,把适合总体编号的每个号码依次取出,直到达到样本容量为止.
例2某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解法1:（抽签法）第一步:将100件轴编号为1,2,…,100;第二步:做好大小、形状相同的号签,分别写上这100个数;第三步:将这些号签放在一个容器中进行均匀搅拌,接着连续不放回地抽取10个号签,就得到一个容量为10的样本.
解法2:（随机数表法）第一步:将100件轴编号为00,01,…,99;第二步:在随机数表中任选一数,例如第21行第1列的数6;第三步:从选定的数6开始向右读,依次取出68,34,30,13,70,55,74,77,40,44这10个编号,这10件即为所要抽取的样本.
【探究】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
我们按照下面的步骤进行抽样:第一步:将这500名学生从1开始进行编号;第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10;第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为 50的样本.
一.系统抽样的定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】当总体容量N较大时，可采用系统抽样。
1.概念 当总体中的个数较多时,可将总体分成均衡的几个部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分抽取1个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样. 【说明】当总体容量N较大时可采用系统抽样。
2.操作步骤: (1)编号 (2)确定分段间隔,对编号进行分段 (3)确定起始个体编号 l (4)抽取样本l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k
〖说明〗(1)分段间隔的确定:
(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
[问题]请将系统抽样与简单随机抽样做一个比较,你认为系统抽样方法能提高样本的代表性吗?为什么? 点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
【例题解析】 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
解:样本容量为295÷5=59.
1、确定分段间隔k=5,将编号分段1~5,6~10,…,291~295;
2、采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，如确定编号为3的学生。 3、依次取出的学生编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量为59的样本.
例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32
例3:从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A．99 B、99.5 C．100 D、100.5
例4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。
例5：从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定
思考:下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）　　A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序。先随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；　　B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；　　C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；　　D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。