人教版新课标A必修32.1.2系统抽样教学设计

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例1 下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是（ ）
．某市的4个区共有2000名学生，用4个区的学生人数之比为，从中抽取200人入样
．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样
．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样
．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样
分析：根据系统抽样的定义和特点进行判断。
解析：总体有明显层次，不宜使用系统抽样法；样本容量很小，宜使用随机数表法；总体容量很小，使用于抽签法。
∴应选。
评注：当总体容量较大，样本容量也较大时，适宜用系统抽样法抽样。
练习：为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（ ）
．2 ．4 ．5 ．6
答案：
要点2 系统抽样方案的设计
例2 要从1002个学生中选取一个容量为20的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。
分析：∵，为了保证“等距”分段，∴应先剔除2人。
解析：第一步：将1002名学生用随机方式编号；
第二步：从总体中剔除2人（剔除方法可用随机数表法）将剩下的1000名学生重新编号（编号分别为），并分成20段；
第三步：在第一段这五十个编号中用简单随机抽样抽出一个（如003）作为起始号码；
第四步：将编号为003，053，103，，953的个体抽出，组成样本。
评注：对多余个体的剔除不影响总体中每个个体被抽到的可能性，仍然能保证抽样的公平性。
练习：从已编号为的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
．5，10，15，20，25 ．3，13，23，33，43
．1，2，3，4，5 ．2，4，6，16，32
答案：
在抽样过程中，当总体中的个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样。从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。