高中数学人教版新课标A必修32.1.1简单随机抽样测试题

第二章  统  计

2.1　随机抽样

2.1.1　简单随机抽样

双基达标　限时20分钟

1．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会                                (　　)．

A．相等                       B．不相等

C．不确定                     D．与抽取的次数有关

解析　由简单随机抽样的概念可知，每个个体被抽到的机会相等，与抽取的次数无关．

答案　A

2．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为                                              (　　)．

A．36%                B．72%            C．90%         D．25%

解析　×100%＝90%.

答案　C

3．抽签法中确保样本代表性的关键是                                        (　　)．

A．制签                          B．搅拌均匀

C．逐一抽取                      D．抽取不放回

解析　逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B.

答案　B

4．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，则样本容量是________．

解析　样本容量是指样本中个体的个数．

答案　100

5．采用简单随机抽样，从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________．

解析　每个个体抽到的可能性是一样的．

答案　

6．从30个灯泡中抽取10个进行质量检测，试说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤．

解　第一步，将30个灯泡编号：00,01,02,03，…，29；

第二步，在随机数表中任取一个数作为开始，如从第9行、第35列的0开始(见课本随机数表)；

第三步，从0开始向右读，每次读取两位，凡不在00～29中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到00,13,02,09,27,17,08,28,18,07这10个编号，则这10个编号所对应的灯泡就是要抽取的对象．

综合提升　限时25分钟

7．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是(　　)．

A.             B.              C.                   D.

解析　从个体数为N＝100的总体中抽取一个容量为n＝20的样本，每个个体被抽到的可能性都是＝，故选C.

答案　C

8．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是                                        (　　)．

A．1 000名运动员是总体

B．每个运动员是个体

C．抽取的100名运动员是样本

D．样本容量是100

解析　此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.

答案　D

9．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________．

解析　简单随机抽样中每一个个体被抽到的可能性均为.

答案　

10．关于简单随机抽样，有下列说法：

①它要求被抽取样本的总体的个数有限；

②它是从总体中逐个地进行抽取；

③它是一种不放回抽样；

④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．

其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)．

解析　根据简单随机抽样的特点，可知都正确．

答案　①②③④

11．某单位为支援西藏开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年．请用抽签法设计抽样方案．

解　按抽签法的一般步骤设计方案：

第一步，将18名志愿者编号，号码是01,02，…，18，并制作号签，分别标记01,02,03，…，18，均匀搅拌．

第二步，把号签放在不透明的袋子中，逐个抽取，共抽6个号签．

第三步，找到号签号码对应的人员组成志愿小组．

12．(创新拓展)现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数表法设计抽样方案？

解　(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；

(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7列数“9”，向右读(见课本随机数表)；

(3)从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；

(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本．