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    山东省潍坊(安丘市、诸城市、高密市)2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案

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    这是一份山东省潍坊(安丘市、诸城市、高密市)2021-2022学年高二上学期期中考试数学含答案,共9页。试卷主要包含了答题前,考生务必用0,第II卷必须用0,"下列命题中,正确的结论有等内容,欢迎下载使用。
     202111月份期中检测试题高二数学本试卷分第I(选择题)和第II(非选择题)两部分,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上。2.I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。3.II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。I(60)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线x+y+1=0的倾斜角为A.     B.     C.     D.2.已知直线l不在平面α内,则l//α直线l上存在两个点到平面α的距离相等A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中,直线x-y+3=0绕它与x轴的交点A按顺时针方向旋转30°所得的直线方程是A.x-y-=0    B.x=    C.x-y+=0    D.x-y+3=04.若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0垂直,则a=A.-     B.-6     C.     D.5.半径为4的半圆卷成一个圆锥,则该圆锥的体积为A.     B.     C.     D.6.C上的点(12)关于直线x+y=0的对称点仍在圆C上,且该圆的半径为,则圆C的方程为A.x2+y2=5                          B.(x+1)2+(y-1)2=5C.x2+y2=5(x-1)2+(y+1)2=5     D.x2+y2=5(x+1)2+(y-1)2=57.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖。依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑。如图所示,某园林建筑的屋顶为六角攒尖,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥,若此正六棱锥的侧棱长为2,且与底面所成的角为,则此正六棱锥的体积为A.     B.3     C.4     D.8.若直线y=k(x+1)与曲线y=1+仅有一个公共点,则k的取值范围是A.(1]{0}     B.(1){0}     C.[1]{}     D.[1){}二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.直线y=ax+b与圆(x-a)2+(y-b)2=1的大致图像可能正确的是10."下列命题中,正确的结论有A.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等B.如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补D.如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行11.已知直线lmx+y-m+1=0A(12)B(34),则下列结论正确的是A.存在实数m,使得直线l与直线AB垂直B.存在实数m,使得直线l与直线AB平行C.存在实数m,使得点A到直线l的距离为4D.存在实数m,使得以线段AB为直径的圆上的点到直线l的最大距离为+12.阿基米德多面体也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美。如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为12+4,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是A.AB=                        B.该半正多面体的外接球的表面积为6πC.AB与平面BCD所成的角为     D.AB所成的角是的棱共有16II(非选择题,共90)三、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡相应题的横线上)13.P(12)Q(-21)两点的直线l的斜率为            14.已知空间向量=(-1x2)=(13y),若//,则x+y=            15.过点P(13)Q(0a)的光线经y轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a=            16.已知点P(123)是空间直角坐标系O-xyz内一点,则点P关于x轴的对称点Q的坐标为          若点P在平面xOy上的射影为M,则四面体O-PQM的体积为          四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10)已知ABC的三个顶点A(40)B(810)C(0a),边AC的中线所在直线方程为4x-3y-2=0(1)求实数a(2)试判断点C与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由。18.(本小题满分12)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,DB1C1的中点,,设(1)试用表示向量(2)A1AB=A1AC=60°∠CAB=90°A1A=AC=AB=2,求异面直线AEBB1所成角的余弦值。19.(本小题满分12)如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB//EFAB=2EFEAB=90°,平面ABFE平面ABCD(1)若点GAC的中点,求证:FG//平面AED(2)AE=AD=1AB=2,求点D到平面AFC的距离。20.(本小题满分12)已知圆C的圆心在直线y=2x-1上,且过点A(13)B(22)(1)求圆C的方程;(2)已知圆C上存在点M,使得MAB的面积为,求点M的坐标。21.(本小题满分12)如图,已知矩形ABCD中,AB=4AD=2MDC的中点,将ADM沿AM折起,使得平面ADM平面ABCM(1)求证:平面ADM平面BDM(2)若点E是线段DB上的一动点,且DE=tDB(0<t<1),当二面角E-AM-D的余弦值为时,求t的值。22.(本小题满分12)已知圆M的圆心与点N(-14)关于直线x-y+1=0对称,且圆My轴相切于原点O(1)求圆M的方程;(2)过原点O的两条直线与圆M分别交于AB两点,直线OAOB的斜率之积为-ODABD为垂足,是否存在定点P,使得|DP|为定值,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由。                    

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