精品解析：2020年山东省济南市平阴县中考数学二模试题（解析版+原卷版）

2020年山东省济南市平阴县中考数学二模试卷

一．选择题（共12小题）

1. 16的算术平方根为（    ）

A. ±4 B. 4 C. －4 D. 8

2. 下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【   】．

A  B.  C.  D.

3. 据统计，2020年平阴玫瑰节期间到平阴县旅游的游客约为25000人，数据25000用科学计数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为(       )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

5. 下列运算正确的是（     ）

A. a4＋a2=a6 B. 4a2-2a2=2a2 C. (a4)2=a6 D. a4•a2=a8

6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 计算的结果为（       ）

A.  B. - C. x D. -

8. 某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29,则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A 29，29． B. 26，26． C. 26，29． D. 29，32．

9. 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（　　）

A. x＜2 B. 2＜x＜6 C. x＞6 D. 0＜x＜2或x＞6

10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2﹣S1的值为（　　）

A. ﹣4 B. +4 C. ﹣2 D. +2

11. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

12. 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二．填空题（共6小题）

13. 因式分解：_______．

14. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为         

15. 如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______

16. 若与互为相反数，则a=________．

17. 如图：、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离地距离与时间的关系，则甲出发后______小时，两人恰好相距.

18. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点N为边DC上一动点（不与C、D重合），连接BN，作C关于直线BN的对称点C′连接B C′， C′N，当C′恰好在△ABD的边上时，CN的长为__________．

三．解答题（共9小题）

19. 计算：+（﹣ ）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．

20. 解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；

21. 如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF＝DE．求证：AF＝CE．

22. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”

（1）被调查的总人数是________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中D类有______人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．

23. 如图，BC是⊙O直径，CE是⊙O的弦，过点E作⊙O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BF⊥GE于点F，交CE的延长线于点A．

（1）求证：∠ABG＝2∠C；

（2）若GF＝3，GB＝6，求⊙O的半径．

24. 龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．

(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？

(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

25. （2016江苏省镇江市） （2016镇江）如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（4，b）．

（1）b=      ；k=      ；

（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；

（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是          ．

26. 已知中，，，点D为直线BC上的一动点点D不与点B、C重合，以AD为边作，使，，连接CE．

发现问题：

如图1，当点D在边BC上时，

请写出BD和CE之间的位置关系为______，并猜想BC和CE、CD之间的数量关系：______．

尝试探究：

如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，中BD和CE之间的位置关系、BC和CE、CD之间的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；

拓展延伸：

如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段ED的长．

27. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于轴对称，点P是轴上的一个动点，设点P的坐标为（，0），过点P做轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知点F（0，），当点P在轴上运动时，试求为何值时，以D，M，Q，F为顶点四边形是平行四边形？