精品解析：2020年山东省济南市槐荫区九年级中考二模数学试题（解析版+原卷版）

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2020年学业水平阶段性调研测试九年级中考二模数学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.2020的相反数是（　　）
A. 2020 B. ﹣2020 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2.如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】如图所示，该几何体的左视图是：
．
故选C．
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．
3.成人每天维生素的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.0000046=4.6×10-6，
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4.如图，已知直线.直线与直线、分别交于点、，若，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
如图，直接利用平行线的性质得出∠3的度数，再利用邻补角的性质得出答案．
【详解】解：如图所示： ∵a∥b，∠1=54°，
∴∠1=∠3=54°，
∴∠2=180°-54°=126°．
故选：A．

【点睛】此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．
5.下列运算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．
【详解】，故选项A不合题意；
，故选项B不合题意；
，故选项C不合题意；
，故选项D符合题意．
故选D．
【点睛】此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要注意符号的处理．
6.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
平移不改变图形的形状和大小.根据原图形可知平移后的图形飞机头向上，即可解题.
【详解】考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.
【点睛】本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题.
7.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　）
A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
设方程的另一个解为x1，根据两根之和等于﹣，即可得出关于x1的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设方程的另一个解为x1，
根据题意得：﹣1+x1=2，
解得：x1=3，
故选C．
【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．
8.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是( )
A. 平均数是8 B. 众数是8 C. 中位数是8 D. 方差是8
【答案】D
【解析】
【分析】
分别计算平均数，众数，中位数，方差后进行判断即可.
【详解】由平均数的公式得平均数＝(5+8+8+9+10)÷5＝8，
方差＝[(5﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2+(10﹣8)2]＝2.8，
将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8，
5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，
故选D．
【点睛】本题考查了对平均数，众数，中位数，方差，熟练掌握相关的概念以及求解方法是解题的关键.
9.如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）．

A. 60° B. 50° C. 40° D. 20°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意连接AD，再根据同弧的圆周角相等，即可计算的的大小.
【详解】解：连接，

∵为的直径，
∴．
∵，
∴，
∴．
故选B．
【点睛】本题主要考查圆弧的性质，同弧的圆周角相等,这是考试的重点，应当熟练掌握.
10.如图，四边形是矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
依据尺规作图的痕迹，可得AE平分∠DAC，EF垂直平分AC，根据平行线的性质以及三角形内角和定理，即可得出∠α与∠β的度数之间的关系为
【详解】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，

∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠α，
依据尺规作图的痕迹，可得AE平分∠DAC，
∴∠EAF=∠α，
依据尺规作图的痕迹，可得EF垂直平分AC，
∴∠AFE=90°，
又∵∠AEF=∠β，
∴∠β=90°-∠EAF=90°-∠α，
即∠α与∠β的度数之间的关系为β=90°-α，
故选：D．
【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．
11.如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
【答案】C
【解析】
【分析】
作轴于证明≌，推出，，求出点坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题．
【详解】解：作轴于．

∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∵点的坐标是，点的坐标是，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵反比例函数的图象经过点，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化旋转等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
12.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )
A. c＜﹣3 B. c＜﹣2 C. c＜ D. c＜1
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意知二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，由此可知方程x2+x+c＝0有两个不相等的实数根，即△=1-4c>0，再由题意可得函数y= x2+x+c＝0在x=1时，函数值小于0，即1+1+c0，
又x2+x+c＝0的两个不相等实数根为x1、x2，x1＜1＜x2，
所以函数y= x2+x+c＝0在x=1时，函数值小于0，
即1+1+c