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精品解析：2020年山东省济南市明湖中学九年级中考第二次模拟考试数学试题（解析版+原卷版）
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2020年山东省济南市明湖中学九年级中考第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）1.16的算术平方根是（ ）A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 22.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 A. B. C. D. 3.数字12000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4.如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°，∠1的度数为（ ）A. 25° B. 35° C. 30° D. 70°5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 7.化简的结果是（ ）A. x＋1 B. x＋2 C. D. 8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩中位数、众数分别为（ ）A. 1.70，1.75 B. 1.70，1.70 C. 1.65，1.75 D. 1.65，1.709.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）A. 24 B. 18 C. 12 D. 910.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）A. B. C. D. 11.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为 A. 8 B. C. 4 D. 12.如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A. y＝（x﹣2）2-2 B. y＝（x﹣2）2+7C. y＝（x﹣2）2-5 D. y＝（x﹣2）2+4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：a2﹣9＝_____．14.已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为_______．15.一个多边形内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形．16.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个.17.某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；18.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正确的序号是______．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：20.求不等式组的整数解．21.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF 22.某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由.23.如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E. （1）求证:∠DAC=∠BAC. （2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.24.为了解学生在假期中的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目“进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．（1）m＝__________，n＝__________；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为__________°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．25.矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B、C重合）．过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．26.如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连结，点、、分别为、、的中点．（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是_______，位置关系是_______；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．27.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年山东省济南市明湖中学九年级中考第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）1.16的算术平方根是（ ）A. 4 B. ﹣4 C. ±4 D. 22.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 A. B. C. D. 3.数字12000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4.如图AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，∠BAC＝70°，∠1的度数为（ ）A. 25° B. 35° C. 30° D. 70°5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. 7.化简的结果是（ ）A. x＋1 B. x＋2 C. D. 8.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩中位数、众数分别为（ ）A. 1.70，1.75 B. 1.70，1.70 C. 1.65，1.75 D. 1.65，1.709.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）A. 24 B. 18 C. 12 D. 910.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）A. B. C. D. 11.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为 A. 8 B. C. 4 D. 12.如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A. y＝（x﹣2）2-2 B. y＝（x﹣2）2+7C. y＝（x﹣2）2-5 D. y＝（x﹣2）2+4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：a2﹣9＝_____．14.已知关于x的方程2(x+a)=5x－1的解是3，则a的值为_______．15.一个多边形内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形．16.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个.17.某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；18.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正确的序号是______．三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：20.求不等式组的整数解．21.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE=CF 22.某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐.(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由.23.如图,已知AB是☉O的直径,DC是☉O的切线,点C是切点,AD⊥DC,垂足为D,且与圆O相交于点E. （1）求证:∠DAC=∠BAC. （2）若☉O的直径为5cm,EC=3cm,求AC的长.24.为了解学生在假期中的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目“进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．（1）m＝__________，n＝__________；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为__________°；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．25.矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B、C重合）．过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．（1）当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；（2）连接EF，求∠EFC的正切值；（3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．26.如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连结，点、、分别为、、的中点．（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是_______，位置关系是_______；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连结、、，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．27.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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