高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案设计

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吉林省吉林一中高一数学必修四第三章第2节《二倍角的正弦、余弦、正切（2）》教案 新人教A版：（一）复习： 1．二倍角的正弦、余弦、正切公式。2．练习：①．②若，求的值。（解答：）．（二）新课讲解：例1．利用三角公式化简：．解：原式 ．例2．求证．证明：原式等价于，即： （*）而（*）式右边 左边，所以，（*）式成立，原式得证。【变式练习】已知，求证：．例3．求函数的值域。解：，令，则有，，∴，所以，函数的值域为．例4．求的值域。解： （其中）∵，所以，的值域为．五．课堂练习：求下列函数最大值和最小值： ①； （答案：）②； （答案：）③； （答案：）六．小结：1.解题的关键是公式的灵活运用，特别是二倍角余弦公式形式多样，在解题中应予以重视；2.结合三角函数求值域的常用方法。七．作业：习题 第3（2）（3）（5）（8）题 补充：1．求值；2．若，求为何值时，的值最小？