高中数学人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案

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吉林省吉林一中高一数学必修四第三章第2节《二倍角的正弦、余弦、正切（3）》教案 新人教A版（一）复习： 1．二倍角公式【练习1】化简：（1）； （2）． （（1）（2）两题答案：）．总结：一般地，．2．二倍角公式反映的是将二倍角的三角函数值转化为单角的三角函数值。在倍角公式中，“倍角”与 “半角”是相对的，从而有降幂公式：，，．（二）新课讲解：1．半角公式：，，．说明：（1）只要知道角终边所在象限，就可以确定符号；（2）公式的“本质”是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切；（3）还有一个有用的公式：（下面给出证明）。2．例题分析：例1．求证： ．证法一： ．证法二：∴．又由知与同号，且，∴， 同理．【练习2】已知，且，求的值。（略解）原式．（解法2）原式．例2．求证：（1）；（2）．证明：（1）将公式与公式的左边、右边分别相加，得所以，．（2）在（1）题中，令，则，．把，的值代入，就有，所以，．五．课堂练习：课本46页练习2（1）、3（1）题。六．小结：1．巩固倍角公式，会推导了解半角公式、和差化积及积化和差公式。七．作业：课本页 练习，题。 补充：1．化简． 2．已知，且，求的值。3．已知，且，求的值。 4．已知，且x是锐角，求的值。5．已知，且，求的值。