人教版新课标A必修42.5 平面向量应用举例教案

这是一份人教版新课标A必修42.5 平面向量应用举例教案
第二十二教时教材：复习一——向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程：知识（概念）的梳理：向量：定义、表示法、模、几种特殊向量向量的加法与减法：法则（作图）、运算律实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义例题：若命题M：=；命题N：四边形ABB’A’是平行四边形。则M是N的 （ C ） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件解：若=，则 ||=||，且, 方向相同∴AA’∥BB’ 从而ABB’A’是平行四边形，即：MN若ABB’A’是平行四边形，则|AA’|=|BB’|，且AA’∥BB’∴||=|| 从而=，即：NM设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简： 1 2 3解：1 原式= 2 原式= 3 原式= a =“向东走5km”，b =“向西走12km”，试求a+b的长度与方向。解：如图：(km)AOBaba+b tanAOB = , ∴AOB = arctan ∴a + b的长为13km，方向与成arctan的角。如图：1已知a、b、c、d，求作向量ab、cd。aaaabbbbcccccdddaba+cba+c2已知a、b、c，求作a + c  b设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x(5a+3x4b)+a3b=0解：原方程可化为：(2x  3x) + (5a +a) + (4b3b) = 0 ∴x =a + b设非零向量a、b不共线，c=ka+b，d=a+kb (kR)，若c∥d，试求k。解：∵c∥d ∴由向量共线的充要条件得：c =λd (λR)即：ka+b=λ(a+kb) ∴(kλ)a + (1λk)b = 0又∵a、b不共线 ∴由平面向量的基本定理：CFAMDBHab如图：已知在 ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，设=a，=b，试用a、b分别表示、、。解：∵ ABCD中，BF=MC=BC, ∴FM=BC=AD=AH ∴FM AH∴四边形AHMF也是平行四边形，∴AF=HM又：a , 而b∴= a +b , = b  a (b  a) = b + a作业： 《导学•创新》§5.1 §5.2