2021学年1.6 三角函数模型的简单应用教案设计

这是一份2021学年1.6 三角函数模型的简单应用教案设计

第三十教时教材：正弦函数、余弦函数的图象及其性质习题课；《教学与测试》第57、58课目的：复习正弦函数、余弦函数的图象及其性质，使学生对上述概念的理解、认识更深刻。过程：一、复习：1．y=sinx y=cosx 的图象 当xR时，当x[0，2]时2．y=sinx y=cosx 的性质 定义域、值域（有界性）最值、周期性、奇偶性、单调性二、处理《教学与测试》P119 第57课-1y 1．已知函数f (x)=，试作出该函数的图象，并讨论它的奇偶性、周期性以及区间[0，]上的单调性。-ox 解：f (x)=|sin2x| -1f (-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f (x) ∴f (x)为偶函数 T=在[0,]上f (x)单调递增；在[,]上单调递减注意：若无“区间[0,]”的条件，则增区间为[] kZ减区间为[] kZ 2．设x[0,], f (x)=sin(cosx), g (x)=cos(sinx) 求f (x)和g (x)的最大值和最小值，并将它们按大小顺序排列起来。 解：∵在[0,]上y=cosx单调递减, 且cosx[0,1] 在此区间内y=sinx单调递增且sinx[0,1] ∴f (x)=sin(cosx)[0,sin1] 最小值为0, 最大值为sin1g (x)=cos(sinx)[cos1,1] 最小值为cos1, 最大值为1∵cos1=sin(1)0 ∴2k≤t<2k+ (kZ) ∴2k≤<2k+ (kZ) 6k-≤x<6k+ (kZ) ∴f (x)=的单调递减区间是[6k-,6k+) (kZ)五、作业：《教学与测试》P120 4-8 思考题P121 4-8 思考题