数学四年级上册四 运算律4 乘法结合律教案设计

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乘法结合律知识精讲1.认识乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，这就叫乘法结合律。用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。如（17×25）×4= 17×（25×4）。2.乘法结合律的推广乘法结合律可以推广到多个数相乘的情况，即若干个数相乘，可以先把其中的几个数结合成一组相乘，再把所得的积同其余的数相乘，它们的积不变。如27×125×8×25×4=27×（125×8）×（25×4）。名师点睛1.乘法结合律的应用三个数（或多个数）相乘，如果其中两个数相乘能凑整十、整百、整千……，就可以运用乘法结合律进行简便计算。如计算（36×25）×4和16×4×125×8。（36×25）×4 16×4×125×8=36×（25×4） =16×4×（125×8）=36×100 =64×1000=3600 =640002.乘法结合律与乘法交换律异同典型例题例1 计算：（35×5）×2。解析：通过观察，这个算式符合乘法结合律的条件，而且后面两个乘数相乘的积是10，因此可以运用乘法结合律进行简便计算。解答：（35×5）×2 =35×（5×2） =35×10=350例2 下面选项中没有运用乘法结合律的是（ ）。A.2×（5×23）=2×5×23 B.4＋35＋25=4＋（35＋25）　 C.56×125=7×（8×125）解析：乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。选项A符合乘法结合律，选项C中先将56看成7×8，再运用乘法结合律，而选项B中运用的是加法结合律。答案：B。名称运用前后对比字母表示举例不同点乘法交换律改变了乘数的位置，还是依次算a×b=b×a4×5=5×4乘法结合律不改变乘数的位置，改变了运算顺序（a×b）×c=a×（b×c）（4×2）×3=4×（2×3）相同点 都可以用于乘法运算，都可以使计算简便