直线与圆、圆与圆的位置PPT课件免费下载

人教A版 (2019)高中数学选择性必修 第一册课文《直线与圆、圆与圆的位置》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1 直线与圆的位置关系一、【学习目标】1.能根据给定直线与圆的方程,判定直线与圆的位置关系.2.利用圆的几何性质探索解决直线与圆的位置关系相关问题的方法.3.能用直线与圆的方程解决一些简单数学问题与实际问题. 二、【课程的主要内容】
设圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),直线l:Ax+By+C=0,圆心C(a,b)到直线l的距离d= ,由 消去y(或x),得到关于x(或y)的一元二次方程,其判别式为Δ.1 | 直线与圆的位置关系1.若点在圆外,则过此点可以作圆的两条切线;2.若点在圆上,则过此点只能作圆的一条切线,且此点是切点;3.若点在圆内,则过此点不能作圆的切线.2 | 圆的切线1.若直线与圆有公共点,则直线与圆相交. (    ✕ )提示:直线与圆有公共点,它们可能相交,也可能相切,故结论不正确.2.若直线与圆相交,则相交弦的垂直平分线经过圆的圆心.( √ )提示:由直线与圆的相交弦的性质知结论正确.3.若圆心到直线的距离大于半径,则直线与圆的方程联立得到的方程组无解. ( √ )提示:圆心到直线的距离大于半径,则直线与圆相离,方程组一定无解,故结论正确.4.过点P和圆相切的直线有两条. (    ✕ )提示:当点P在圆的外部时,有两条切线;当点P在圆上时,有一条切线;当点P在圆内 时,没有切线.因此结论错误.5.设直线l:y=kx+m与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的交点分别为A、B,d为圆心C(a,b)到直线l的距离,则弦长|AB|=2 . ( √ )提示:设线段AB的中点为D,则|CD|=d,在直角三角形ACD中,|AD|2=|AC|2-|CD|2,从而| AB|=2|AD|=2 .因此结论正确.1 | 直线与圆的位置关系的判定 1.直线与圆的位置关系有三种:相交、相切、相离.主要区别是直线与圆的公共点 的个数.2.直线与圆的位置关系的判断方法(1)几何法:由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系进行判断.(2)代数法:根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的组数来判断.(3)直线系法:若直线恒过定点,则通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆 的位置关系.但有一定的局限性,必须是过定点的直线系. 已知圆x2+y2=1与直线y=kx-3k,当k分别为何值时,直线与圆的位置关系满足下 列条件:①相交;②相切;③相离.解法二(几何法):圆心(0,0)到直线y=kx-3k的距离d= = .由题意知,圆的半径r=1.①当直线与圆相交时,d