人教版新课标B选修2-1第三章 空间向量与立体几何3.2 空间向量在立体几何中的应用示范课ppt课件

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一 向量在轴上的投影与投影定理二 向量在坐标轴上的分量与向量的坐标三 向量的模与方向余弦的坐标表示式空间向量的坐标 一、向量在轴上的投影与投影定理空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.或者记作空间一点在轴上的投影空间一向量在轴上的投影关于向量的投影定理（1）证明定理1的说明：投影为正；投影为负；投影为零；(4) 相等向量在同一轴上投影相等；关于向量的投影定理（2）（可推广到有限多个） 如图所示，由向量加证明法的三角形法则可知由于二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标由上节课例3，有从而得到由于由图可以看出因此这里按基本单位向量的坐标分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标：向量的坐标表达式：特殊地：向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式解设为直线上的点，由题意知：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.三、向量的模与方向余弦的坐标表示式由投影定理可知方向余弦通常用来表示向量的方向.向量模长的坐标表示式pQR向量方向余弦的坐标表示式方向余弦的特征特殊地，单位向量可表示为解 解因为于是即得 解解