数学必修41.2 任意的三角函数多媒体教学课件ppt

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1.1.1 任意角（第二课时）1．角的概念的推广⑴“旋转”形成角 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到另一位置OB，就形成角α． 旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点． 角的记法：角α或可以简记成∠α.⑵．“正角”与“负角”、“0º角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角特别地，当一条射线没有作任何旋转时，这个角叫做零度角（0º）．－450°2．“象限角、轴线角”角的顶点在坐标原点，角的始边与x轴的非负半轴重合。 所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：{β| β=α+k·360º}(k∈Z)3．与终边相同的角的集合 －32°－392°328°例1. 分别写出终边与45º的终边关于x轴、y轴、原点对称的角的集合.例2. 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在－360º~720º间的角写出来： (1) 60º；(2) －21º；(3) 363º14′.解：(1) S={β| β=k·360º+60º (k∈Z) }, S中在－360º～720º间的角是 －1×360º+60º=－280º； 0×360º+60º=60º； 1×360º+60º=420º．思考1：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？ x轴正半轴：α= k·360°，k∈Z ； x轴负半轴：α= 180°＋k·360°，k∈Z ；y轴正半轴：α= 90°＋k·360°，k∈Z ； y轴负半轴：α= 270°＋k·360°，k∈Z .思考2：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？ 终边在x轴上：S={α|α=k·180°，k∈Z}；终边在y轴上：S={α|α=90°＋k·180°,k∈Z}. 思考3：第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？ 第一象限角的集合：S={α | k·360°