人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.2 任意的三角函数备课ppt课件

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1.2.2 同角三角函数的基本关系一、创设情境： 问题2. 如图1，三角函数线是：问题3. 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？二、探究新知：1、探究同角正弦、余弦之间的关系（不能）（一是“角相等”，二是对“任意一个角”）2.观察任意角 的三角函数2.观察任意角 的三角函数的定义解：例题互动如何应用同角三角函数的基本关系解决三角函数的求值及恒等证明等问题讨论交流：移项变形：常用于正弦、余弦函数的相互转化，相互求解。注：即变形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切注：所得三角函数值的符号是由另外两个三角函数值的符号确定的。例题7证法一：证法二：所以原式成立所以 交流总结证明一个三角恒等式的方法,注意选择最优解 三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系注：要注意两边都有意义的条件下才恒等（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）（3）证明左、右两边等于同一式子三、应用反馈：解：方程(组)思想证法一： 左边=右边所以原等式成立所以原等式成立四、归纳总结：（2）三角函数值的计算与证明 利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。 证明时常用方法： 方法1：从一边开始证明它等于另一边； 方法2：证明原等式的等价关系， 方法3： 证明左、右两边等于同一式子；在化简证明过程中要注意两边都有意义的条件下才恒等。 本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法五、拓展延伸：六、课后作业课题：1.2.2 同角三角函数的 基本关系一、探究公式： 二、例题：板书设计三、练习：四、小结：o五、作业：谢谢！