期末综合复习模拟测试题 2021-2022学年人教版七年级数学上册（word版 含答案）

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2021-2022学年人教版七年级数学第一学期期末综合复习模拟测试题（附答案）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知a、﹣3互为相反数，2、﹣b互为倒数，则ba的值等于（　　）A． B． C．9 D．02．下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1033．用简便方法计算﹣（9+）×17时，最合适的变形是（　　）A．﹣（10﹣）×17 B．﹣（9﹣）×17 C．﹣（10+）×17 D．﹣9×17+×174．图中是正方体的展开图的共有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列判断正确的是（　　）A．、和都是单项式 B．是单项式，它的系数是，次数是4 C．2x4﹣x2+6是四次三项式 D．与5x2y是同类项6．已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（　　）A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣417．若方程（a﹣1）x|a|﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）A．±1 B．2 C．±2 D．﹣18．a、b、c是有理数且abc＜0，则++的值是（　　）A．﹣3 B．3或﹣1 C．﹣3或1 D．﹣3或﹣19．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（　　）A． B． C． D．10．下列说法正确的个数是（　　）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，则∠MOB的度数为（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°12．若a≠2，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，﹣2的“友好数”是，已知a1＝3，a2是a1的“友好数”，a3是a2的“友好数”，a4是a3的“友好数”，……，依此类推，则a2021＝（　　）A．3 B．﹣2 C． D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．如图，数轴上A，B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒MN（N在右侧）在数轴上移动，当N移动到与A，B其中一个端点重合时，点M所对应的数为5，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 　 　．14．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝33°27'，则∠3＝　 　．15．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为 　 　．16．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 　 　．17．如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是　 　．18．春节临近，各种新鲜水果大量上市．某商人根据市场调查，购进草莓和车厘子两种水果，已知销售每斤草莓的利润率为30%，每斤车厘子的利润率为50%．当售出的草莓和车厘子的数量之比为5：3时，商人得到的总利润率为40%．要使商人得到的总利润率为45%，那么售出的草莓和车厘子的数量之比为 　 　．19．如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝　 　cm．20．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为　 　cm．三．解答题（共8小题，满分60分）21．计算：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3； （2）（﹣+）÷（﹣）．22．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．23．已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m2+2mn+n2的值．24．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，从基地A出发，约定向东走为正，向西走为负．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）在第　 　次检修结束时，检修小组距基地A最近；检修小组收工时在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.5升，求出发到收工回到基地耗油多少升？25．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？26．已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点．（1）如图1，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．（2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．27．如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．28．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是﹣8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒．（1）若运动2秒时，则点P表示的数为　 　，点P、Q之间的距离是　 　个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：∵a、﹣3互为相反数，2、﹣b互为倒数，∴a＝3，b＝﹣，∴ba＝（﹣）3＝﹣．故选：A．2．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．3．解：﹣（9+）×17＝﹣（10﹣）×17，故选项A正确，符合题意，故选：A．4．解：属于正方体展开图的是第2个、第5个图，而第1个、第3个、第4个图都不是正方体的展开图，∴图中是正方体的展开图的共有2个．故选：C．5．解：A、是多项式，故选项A不符合题意；B、是单项式，它的系数是，次数是3，故选项B不符合题意；C、2x4﹣x2+6是四次三项式，故选项C符合题意；D、xy23与5x2y不是同类项，故选项D不符合题意．故选：C．6．解：∵x2﹣3x﹣12＝0，∴x2﹣3x＝12．原式＝﹣3（x2﹣3x）+5＝﹣3×12+5＝﹣36+5＝﹣31．故选：B．7．解：由题意，得|a|＝1且a﹣1≠0，解得a＝﹣1，故选：D．8．解：∵abc＜0，∴a、b、c有1个或3个数为负数，当有1个是负数，两个是正数时，则++＝1+1+（﹣1）＝1，当3个负数时，则++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，综上所述，则++的值是1或﹣3．故选：C．9．解：若设A、B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A．10．解：①射线AB与射线BA不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两点之间线段最短，故③错误；④若AB＝BC，则点B可能在两条线上，故④错误．故选：A．11．解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+50°＝140°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝＝70°，∴∠MOB＝∠AOB﹣∠AOM＝90°﹣70°＝20°，故选：A．12．解：∵a1＝3，a2是a1的“友好数”，∴a2＝＝﹣2，∵a3是a2的“友好数”，∴a3＝＝，∵a4是a3的“友好数”，∴a4＝＝，∵a5是a4的“友好数”，∴a5＝＝3，……∴每四个数是一组循环，∵2021÷4＝505…1，∴a2021＝a1＝3，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．解：设MN＝x，①当点N与点A重合时，点M所对应的数为5，则点N对应的数为x+5，∵AB＝12，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+5+6＝x+11，∴点M所对应的数为x+11﹣x＝11；②当点N与点B重合时，点M所对应的数为5，则点N对应的数为x+5，∵AB＝12，∴当N移动到线段AB的中点时，点N对应的数为x+5﹣6＝x﹣1，∴点M所对应的数为x﹣1﹣x＝﹣1；故答案为：11或﹣1．14．解：∵∠1与∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠2与∠3互补，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝33°27'，∴∠3＝123°27'，故答案为：123°27'．15．解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，所以2a﹣7≤0，所以a≤．故答案为：a≤．16．解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵经过化简后的结果等于4，∴﹣3x3ym与3xny是同类项，∴m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．17．解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．18．解：设草莓的进价每斤a元，车厘子的进价每斤b元，∵售出的草莓和车厘子的数量之比为5：3时，商人得到的总利润率为40%，∴＝40%，化简得：5a＝3b，要使商人得到的总利润率为45%，设售出的草莓和车厘子的数量之比为m：n，由题意列方程：＝45%，化简得：m：n＝b：3a＝b：（3×b）＝5：9．故售出的草莓和车厘子的数量之比为5：9．故答案为：5：9．19．解：∵M是AB的中点，AB＝8cm，∴AM＝BM＝4cm，∵N为PB的中点，NB＝1.5cm，∴PB＝2NB＝3cm，∴MP＝BM﹣PB＝4﹣3＝1cm．故答案为1．20．解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝AB＝AB，∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝64cm，∴绳子的原长为64cm，故答案为：64．三．解答题（共8小题，满分60分）21．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3＝÷（﹣）﹣×（﹣8）＝﹣2+1＝﹣1．（2）（﹣+）÷（﹣）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2．22．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．23．解：mx2﹣2xy+y﹣（3x2+2nxy+3y）＝mx2﹣2xy+y﹣3x2﹣2nxy﹣3y＝（m﹣3）x2﹣（2+2n）xy﹣2y，∵mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，∴m﹣3＝0，2+2n＝0，解得：m＝3，n＝﹣1，∴m2+2mn+n2＝（m+n）2＝（3﹣1）2＝4．24．解：（1）根据行走记录，每次检修结束时距A的距离如下：因此第2次检修结束时距A地最近，检修结束时在A地的东方，距A地39千米，故答案为：2，检修结束时在A地的东方，距A地39千米；（2）汽车行走的总路程为15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6+39＝104（千米），0.5×104＝52（升），答：出发到收工回到基地耗油52升．25．解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．26．解：（1）∵点E是线段DB的中点，且DB＝6，∴DE＝DB＝×6＝3，∵EC＝1，∴DC＝DE+EC＝3+1＝4，∵点D是线段AC的中点，∴AD＝DC＝4，∴AB＝AD+DB＝4+6＝10；（2）不变，理由：设AD＝x，DE＝y，∵点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，∴DC＝AD＝x，BE＝DE＝y，∴BC＝x﹣2y，EC＝BE+BC＝y+x﹣2y＝x﹣y，∴＝，∴的值不变，等于2．27．解：设∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE＝∠AOE＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°﹣α°﹣α°＝90°﹣α°，∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°﹣α°＝117°，∴α＝18，∴∠BOE＝18°．28．解：（1）点P表示的数是：﹣8+2×2＝﹣4，点Q表示的数是：4+2×1＝6，点P、Q之间的距离是：6﹣（﹣4）＝10；（2）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，点P、Q重合时，﹣8+2t＝4+t，解得：t＝12．∴经过12秒后，点P、Q重合．（3）∵点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t）﹣（﹣8+2t）＝6，解得：t＝6；②追上且超过时：（﹣8+2t）﹣（4+t）＝6，解得：t＝18．答：经过6秒或18秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位．（注：学生用算术方法求解正确均得满分）故答案为：﹣4，10．